摘要：近年来，受地下水开采限制、引调水和生态补水等政策的影响，北京平原地下水位整体性回升，地面沉降得到有效缓解，部分地区甚至出现抬升现象。在这一新水情背景下，不仅地表形变特征存在差异，地层形变特征也呈现时空异质性。不同地层形变模式的叠加，使得地面沉降现象的解译更加复

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近年来，受地下水开采限制、引调水和生态补水等政策的影响，北京平原地下水位整体性回升，地面沉降得到有效缓解，部分地区甚至出现抬升现象。在这一新水情背景下，不仅地表形变特征存在差异，地层形变特征也呈现时空异质性。不同地层形变模式的叠加，使得地面沉降现象的解译更加复杂。为此，本研究采用卫星合成孔径雷达干涉测量(Interferometric Synthetic Aperture Radar, InSAR)技术，结合独立成分分析(Independent Component Analysis, ICA)方法，深入分析了新水情背景下北京平原的地面形变模式。本研究利用ICA对InSAR时序形变结果进行分解，提取了四种主要的地面形变模式：近似线性沉降、近似线性抬升、减速沉降和周期性形变；并通过与分层标数据对比，探讨了这些形变模式的叠加特征及其与不同地层形变特征的关系。结合水文地质数据，分析了各形变模式的影响因素及其时空分布特征，并基于获得的多种形变模式，探讨了北京平原地下水位回升与地层回弹滞后关系以及密云-怀柔-顺义（密怀顺）地区地下水储水能力增加情况。本研究为理解地面沉降与地下水变化的关系提供了崭新的视角，并为地下水管理和地面沉降控制政策的评估提供了参考。

研究方法

新水情背景下，识别和分类具有不同时空特征的地面形变对于研究地面形变对地下水位变化的响应至关重要。本文利用时序InSAR技术获取了北京平原的地面形变信息；利用ICA方法提取了多个地面形变模式独立分量，并对其进行了性能评估；结合外部数据对多种地面形变模式的时空特征和影响因素进行了探讨。数据处理流程和重要步骤如图1所示。

图 1 本文技术流程图

ICA算法的示意图如图2所示。InSAR获取的形变时间序列数据通常表示为一个矩阵Xnxt ，其中n是InSAR观测点的数量，t是SAR图像的获取次数。源矩阵S包含独立成分，而混合矩阵A表示独立成分的线性组合方式。将时间序列观测作为ICA 处理的混合信号会得到时间独立分量，称为时间ICA (temporally-ICA, t-ICA)。若以空间观测作为混合信号进行 ICA 处理，则会得到空间独立分量，称为空间ICA (spatially-ICA, s-ICA)。在本研究中，我们采用了s-ICA方法分离北京平原地区的各种空间独立的地面变形模式,使用Fast-ICA算法提取独立分量。

图 2 ICA形变模式分解示意图。（a）t-ICA; (b) s-ICA

研究结果

北京平原2015年至2022年的年平均形变速率图如图3（a）所示，其中负值（红色）表示沉降，正值（蓝色）表示抬升。InSAR观测结果的可靠性通过对比水准及GNSS观测结果进行了验证，从选取的四个点的时序变化特征（图3（b））来看，北京平原不同地区的地表形变呈现出差异性时间变化特征，即北京平原地表变形模式具有时空异质性。

图 3（a）北京平原2015年至2022年的年平均形变速率图。 （b）P1-P4的形变时间序列，空间位置如图3（a）所示。

ICA结果包括独立成分（表征空间分布特征）和混合矩阵（表征时间变化特征），如图4所示，它们的乘积反映了独立成分的时空特征。独立分量IC1的时间特征呈现近似线性的增长趋势，负值（蓝色）代表近似线性的地面沉降模式，正值（红色）则代表近似线性的地面抬升模式。独立分量IC2的时间特性表现为减速的下降趋势，正值（红色）表示减速的地面沉降模式。独立分量IC3的时间特性则呈现周期性振荡，代表周期性的地面形变模式。

在图4中，我们观察到在特定区域存在不同地面形变模式的叠加现象。在密怀顺地区，存在近似线性的地面抬升模式和减速的地面沉降模式叠加的现象。在沉降较为严重的地区（沉降漏斗区域），存在近似线性的地面沉降模式和减速的地面沉降模式叠加的现象。同时，北京平原普遍存在不同幅度的周期性地面形变模式。

图 4 北京平原InSAR地面形变的ICA分解结果（无量纲）。空间分布特征：(a)IC1；(b)IC2；(c)IC3；(d)时间变化特征

结合分层标数据和外部水文地质数据，本文探讨了多种形变模式的叠加特征、其与不同地层形变特征的关系及其影响因素：

在可压缩层较厚的区域，为地面沉降提供了物质基础，在长期地下水开采背景下，形成了明显的沉降漏斗。这些区域地质结构较为复杂，在新水情背景下，浅部地层出现沉降减缓现象，深层地层滞后响应仍呈现持续压缩现象。

密怀顺地区地质结构较为简单，地下水调蓄条件良好，在生态补水背景下，浅部地层发生回弹现象，深部地层响应较为滞后，但也出现明显的压缩减缓现象。在历史沉降量较大的区域，回弹最为明显。

周期性地面形变模式受灌溉抽水和降水补给共同调节。受不同作物灌溉期差异的影响，地下水动态的周期特性存在差异，受水文地质条件的影响，地面周期性形变与地下水周期性变化之间存在差异性滞后特征。

基于ICA获取的叠加地层形变特征，本文开展了相关水文地质应用研究，主要成果如下：

地下水位回升与地面形变滞后：自2015年以来，北京平原地下水位亏损逐步得到控制，并呈现回升趋势，但地面形变的变化较水位回升滞后。IC2揭示了北京平原整体的减速沉降特征，并在2020年11月显示回弹特征，表明地面形变滞后于水位回升约6年（如图5所示）。

生态补水效果评估：在生态补水受水区，通过计算地层回弹量来估算地下水储水空间的增加，从而评估补水效果。然而，沉降与抬升的叠加现象可能导致回弹量的低估。ICA结果能够有效区分不同的形变模式，更精确地揭示回弹地层的体积变化和空间分布特征（如图6所示）。

图 5 北京平原IC2（减速沉降模式）时间特征与年平均地下水位的响应关系

图 6 密怀顺地区累计形变量。（a）InSAR观测的累积变形；（b）ICA分解后的累积抬升量；（c）ICA分解后的累积沉降量；（d）InSAR观测和ICA结果中P5点的形变时间序列，其位置如（a）、（b）和（c）所示

结论

在新水情背景下，北京平原地面形变表现出显著的时空异质性。本研究利用卫星InSAR观测数据并结合独立成分分析（ICA），识别并解析了地面形变的叠置模式，揭示了其影响因素，为理解新水情下的地面形变响应提供了科学依据，主要结论如下：

(1) 形变模式分类：北京平原的地面形变由四种主要模式叠加而成，分别为近似线性沉降、近似线性抬升、减速沉降和周期性形变。这些模式不仅反映了地层形变特征，还揭示了其叠加的状态。

(2) 影响因素解析：各形变模式的时空分布受多种因素控制。近似线性沉降模式与可压缩层厚度密切相关，抬升模式主要集中在生态补水受水区中调蓄条件适宜且历史上地面沉降显著的区域。周期性形变模式反映地下水位对降水与灌溉抽水的响应，其时间滞后受区域水文地质条件的调节。

(3) 应用与发现：InSAR地面形变的ICA分析结果在水文地质研究中具有重要的应用价值。本研究估算出北京平原地下水位回升与地层反弹之间存在约 6 年的时间滞后；密云-怀柔-顺义地区地下水储存能力显著提升，伴随观测到明显的地面抬升现象。

此研究深化了对地面形变机制的认识，可以为评估地下水管理和地面沉降控制政策提供重要参考。

展望

线性和减速沉降模式在地面沉降梯度分布上表现出差异，这对探索地层变形与构造特征之间的关系具有重要意义。周期性地面变形模式的峰值和谷值位置的差异可以表示为相位差。由于仅保留99%的信息量，部分具有差异性相位特征的周期性形变信号可能会丢失，这些周期性形变信号在结合地下水位监测反演承压含水层系统的精细水文地质参数方面具有应用潜力。

作者信息

来尚婧 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室 博士生 （第一作者）

林金鑫 自然资源部地面沉降监测与防治重点实验室，上海市地质调查研究院，上海地面沉降控制工程技术研究中心 工程师

董 杰 武汉大学遥感信息工程学院 副教授，博导（共同通讯作者）

吴建中 自然资源部地面沉降监测与防治重点实验室，上海市地质调查研究院，上海地面沉降控制工程技术研究中心 高级工程师

黄鑫磊 自然资源部地面沉降监测与防治重点实验室，上海市地质调查研究院，上海地面沉降控制工程技术研究中心 高级工程师

廖明生 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室 教授，博导（共同通讯作者）

项目支持

参考文献

Shangjing Lai, Jinxin Lin, Jie Dong, Jianzhong Wu, Xinlei Huang, Mingsheng Liao. Investigating overlapping deformation patterns of the Beijing Plain by independent component analysis of InSAR observations. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, 2024, 135: 104279, doi: 10.1016/j.jag.2024.104279.

来源：测绘学报