摘要：复合材料因其高比强度、高比模量和可设计性而广泛应用于航空航天、汽车、船舶和其他领域。随着对高性能和轻质复合材料组件需求的增加，利用CFRC强大的可设计性来开发高性能和轻量化复合材料的创新结构变得越来越重要。

复合材料因其高比强度、高比模量和可设计性而广泛应用于航空航天、汽车、船舶和其他领域。随着对高性能和轻质复合材料组件需求的增加，利用CFRC强大的可设计性来开发高性能和轻量化复合材料的创新结构变得越来越重要。

与人造复合材料相比，天然复合材料在纤维方向和含量方面显示出可变的刚度分布。这些变刚度复合材料往往具有低密度、高强度和高韧性的优点，为轻质高性能复合材料的设计提供了一种新方法。近年来，随着拓扑优化技术的发展，将宏观形状的拓扑优化与微观材料的纤维轨迹设计相结合已被广泛应用于连续纤维增强变刚度复合材料（CFRVSS）的多尺度设计，为实现部件高性能和轻量化设计的新方向。

由于CFRVSS理论模型计算繁琐，难以分析复杂结构，因此需要采用有限元建模。变刚度复合材料结构中的局部纤维取向和含量变化不均匀，具有各向异性力学特性，因此，建立精确的CFRVSS有限元模型非常重要。

图1（a） 离散网格单元中的纤维取向；（b） 基于离散网格法的变刚度结构建模；（c） 纤维束和基体分开建模；

（1）离散网格建模法

在现有研究中，CFRVSS有限元模型大多使用离散网格法建立，该方法为每个单元设置纤维方向和材料属性，如图1（a）所示。目前，这种方法更多地应用于开孔板结构。如图1（b）所示，基于离散网格法，通过将纤维取向和含量信息从最近的纤维轨迹点传递到网格，建立了CFRVSS穿孔板的有限元模型，获得的应力分布为结构设计提供依据。由于CFRVSS中的纤维是连续分布的，采用离散网格法建立的CFRVSS有限元模型容易产生误差，可以通过减小单元尺寸来减小误差，但模拟效率也大大降低。

（2）纤维束建模法

该方法将纤维束视为一个统一的实体，而不是离散分布。例如，如图2（c）所示，在3D打印蜂窝结构中分别对纤维束和纯基体部分进行单独建模。这种方法易于建模，计算效率高，在预测结构的宏观性能方面更准确。

（3）基于实际打印路径的建模方法

基于实际打印路径构建有限元模型，使用打印路径（即节点的坐标）获得模型的纤维部分，并将纤维嵌入基体中，在将其导入仿真软件后构建完整的模型，如图2（d）所示。

这种整体建模方法能准确地反映了纤维在打印过程中的实际路径和位置，从而更准确地模拟复合材料的微观结构，同时减少计算工作量。然而，这种方法将纤维和树脂视为一个整体，在预测纤维-树脂界面剥离和裂纹产生等失效行为方面有一定困难。

小编备注：没太明白方法（3）和方法（2）的区别，都在细观尺度，方法（2）也是基于实际纤维打印路径设置纤维方向。猜想，方法（3）强调的是纤维和树脂是一个整体，有可能类似于Abaqus中的嵌入体那种离散增强建模方法，那就不是细观建模了，属于宏观等效，模拟一下整体结构刚度还可以，的确模拟不了纤维基体界面损伤。

另外，连续纤维3D打印结构中纤维束被纯树脂在外部包覆，适用于方法（3）和方法（2）这类建模方法，但对于自动铺丝、缠绕等工艺来讲，没有明确的纤维和树脂区域划分，可以认为纤维是均匀分散在树脂中，那么这类建模方法就有一定局限性了。

参考文献：

Guo, Z., Hou, Z., Tian, X., Zhu, W., Wang, C., Luo, M., … & Lan, H. (2025). 3D printing of curvilinear fiber reinforced variable stiffness composite structures: A review. Composites Part B, 291, 112039.

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来源：小轩科技园地