“黑科技”攻克地下水难题：物理信息神经网络的“地质探秘”

摘要：朱琳, 钱陈之皓, 宫辉力, 等. 物理信息神经网络在水文地质与工程地质中的应用研究综述[J]. 水利水电技术(中英文), 2025, 56(7): 13-25. DOI: 10. 13928 / j. cnki. wrahe. 2025. 07. 002

“黑科技”攻克地下水难题：物理信息神经网络的“地质探秘”

原文请参考：

朱琳, 钱陈之皓, 宫辉力, 等. 物理信息神经网络在水文地质与工程地质中的应用研究综述[J]. 水利水电技术(中英文), 2025, 56(7): 13-25. DOI: 10. 13928 / j. cnki. wrahe. 2025. 07. 002

ZHU Lin, QIAN Chenzhihao, GONG Huili, et al. Review of applications of Physics-Informed Neural Networks in hydrogeology and engineering geology[J]. Water Resources and Hydropower Engineering, 2025, 56 ( 7 ): 13-25. DOI: 10. 13928 / j. cnki. wrahe. 2025. 07. 002

在水文地质与工程地质领域，我们常常面临着复杂的挑战。传统的数值模型，如有限差分法和有限元法，在模拟复杂物理过程时，往往精度有限且计算效率受网格数量限制；而纯粹依赖数据的机器学习模型，则在数据量不足时难以保证模拟的可靠性。这就像用传统的地图和指南针，在浩瀚的地下世界中探索，既耗时又容易迷失方向。

为了解决这些问题，研究者们开始探索一种结合物理定律和机器学习的新方法——物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks，PINNs）。这种“黑科技”将物理知识融入到神经网络的学习过程中，能够用更少的数据，更精确地模拟地下水、地质构造等复杂系统，为水文地质与工程地质研究带来新的突破。

PINNs 的核心思想是将物理定律（例如达西定律、对流-弥散方程等）转化为神经网络的损失函数，从而约束神经网络的学习过程。简单来说，就是让神经网络在学习数据的同时，也要“学习”物理规律。这种方法可以有效地解决传统模型和机器学习模型的局限性：

弥补数据不足：由于神经网络学习了物理规律，即使数据量有限，也能进行较为准确的模拟。

提高可解释性： PINNs 的结果更符合物理规律，更容易理解和解释。

增强泛化能力： PINNs 可以更好地预测未知情况，具有更强的泛化能力。

PINNs 在水文地质与工程地质领域展现出广阔的应用前景，主要体现在以下几个方面：

地下水模拟与参数反演：

地下水位模拟： PINNs 可以耦合 Boussinesq 方程等，模拟潜水或承压水位。研究表明，PINNs 的模拟结果与传统方法（如 FVM、FEM）具有较高的一致性，甚至在某些情况下精度更高。

水力参数反演： PINNs 可以从稀疏的监测数据中反演渗透系数等关键水力参数。研究表明，PINNs 反演的参数精度远高于传统方法。

污染物运移模拟： PINNs 可以耦合对流-弥散方程等，模拟地下水中污染物的迁移过程。这对于评估地下水污染风险、制定防治措施具有重要意义。

地面沉降模拟： PINNs 可以模拟地下水超采引起的地面沉降量，为地面沉降防治提供技术支持。

（1）优势：

精度高：能够更准确地模拟水文地质和工程地质过程。

效率高：在某些情况下，PINNs 的计算效率优于传统方法。

数据需求量低：在数据稀缺的情况下，仍能进行有效的模拟。

可解释性强：结果符合物理规律，更易于理解。

（2）挑战：

鲁棒性问题： PINNs 对数据质量和噪声较为敏感，需要进一步提高其鲁棒性。

权重分配问题：损失函数中各项权重的平衡需要仔细调整，以保证模型的稳定性和准确性。

边界条件处理：如何更好地处理复杂的边界条件，是提高 PINNs 模拟精度的关键。

为了进一步提升 PINNs 在水文地质与工程地质领域的应用潜力，未来的研究可以关注以下几个方面：

耦合生成式模型或强化学习：减少数据质量和噪声对模型的影响，提高鲁棒性。

自适应学习算法和动态权重平衡机制：平衡损失函数各项权重，提高计算效率。

优化激活函数、约束方式等：加快模型收敛速度，提高结果精度。

物理信息神经网络作为一种新兴的建模方法，为解决水文地质与工程地质领域的难题提供了新的思路。尽管目前仍存在一些挑战，但其广阔的应用前景和不断发展的技术，预示着它将在未来的研究中发挥越来越重要的作用。随着技术的不断完善，PINNs 有望成为地下水资源管理、地质灾害预警等领域的重要工具，为我们更好地认识和利用地球资源提供强大的支持。

《水利水电技术（中英文）》

《水利水电技术（中英文）》创刊于1959年，是水利部主管的、水利部发展研究中心主办的水利水电行业综合性技术刊物，为全国中文核心期刊、中国科技核心期刊、CSCD数据库收录期刊、乌利希国际期刊指南（Ulrichsweb）数据库收录。2020年《水利水电技术（中英文）》被评为“RCCSE中国核心学术期刊(A)”，并且申报中英文期刊获国家新闻出版署批复，从2021年1月起，可以接收全英文稿件。