摘要：题目如图所示，在长方形ABCD里，BC中点是F，AE=½EF，其中DC=8，AD=4，求阴影面积是多少？

题目如图所示，在长方形ABCD里，BC中点是F，AE=½EF，其中DC=8，AD=4，求阴影面积是多少？

本题考点:

1. 长方形的性质：长方形对边相等，四个角为直角

2. 三角形面积公式：S = 1/2ah

3. 线段比例关系的运用

4. 整体与部分的关系：将长方形面积看作整体，通过计算空白部分面积，用长方形面积减去空白部分面积得到阴影面积

解题步骤:

连接AC、DF

设长方形面积为S

S=4×8=32

①

S△ADF=S/2=16

∵F为中点

∴S△ABF=S△ACF=S/4=8

AE=EF×1/2➠AE:AF=1:3

➠EF:AF=2:3

S△ADE=16×1/3=16/3

S△CEF=8×2/3=16/3

S阴影=S-(8+16/3+16/3)

S阴影=32-(8+32/3)

S阴影=40/3=13.33

本题难度不大，考察运用知识的能力思维，需要灵活起来，不能仅限于按部就班，动动脑筋才能做出来。这道题头条上的你们会这道题吗？评论区分享一下你们的答案吧!

来源：数学小能手