物质结构-晶胞结构分析与计算

摘要：金属氧化物(如K2O、Na2O2等)、强碱(如NaOH、KOH等)和绝大多数的盐类是离子晶体。大多数非金属单质(除金刚石、石墨、晶体硅、晶体硼外)、气态氢化物、非金属氧化物(除SiO2外)、酸、绝大多数有机物(除有机盐外)都是分子晶体。常见的原子晶体单质有金刚

1、晶体类型的判断

(1)依据物质的分类判断

金属氧化物(如K2O、Na2O2等)、强碱(如NaOH、KOH等)和绝大多数的盐类是离子晶体。大多数非金属单质(除金刚石、石墨、晶体硅、晶体硼外)、气态氢化物、非金属氧化物(除SiO2外)、酸、绝大多数有机物(除有机盐外)都是分子晶体。常见的原子晶体单质有金刚石、晶体硅、晶体硼等；常见的原子晶体化合物有碳化硅、二氧化硅等。金属单质(除汞外)与合金是金属晶体。

(2)依据组成晶体的晶格质点和质点间的作用判断

离子晶体的晶格质点是阴、阳离子，质点间的作用是离子键；原子晶体的晶格质点是原子，质点间的作用是共价键；分子晶体的晶格质点是分子，质点间的作用为分子间作用力；金属晶体的晶格质点是金属离子和自由电子，质点间的作用是金属键。

(3)晶体的熔点判断

离子晶体的熔点较高，常在数百度至一千余度；原子晶体熔点高，常在一千度至几千度；分子晶体熔点低，常在数百度以下至很低温度；金属晶体多数熔点高，但也有相当低的。

(4 )依据导电性判断

离子晶体水溶液及熔化时能导电；原子晶体一般为非导体，但有些能导电，如晶体硅；分子晶体为非导体，而分子晶体中的电解质(如酸和部分非金属气态氢化物)溶于水，使分子内的化学键断裂形成自由离子也能导电；金属晶体是电的良导体。

(5)依据硬度和机械性能判断

离子晶体硬度较大或略硬而脆；原子晶体硬度大；分子晶体硬度小且较脆；金属晶体多数硬度大，但也有较低的，且具有延展性。

2、均摊法确定晶胞组成

(1)方法：晶胞中任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个原子对这个晶胞的贡献就是1/n。

(2)类型

①长方体(正方体)晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献：

②非长方体(非正方体)晶胞中粒子对晶胞的贡献视具体情况而定。如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)对六边形的贡献为1/3。在如图所示的正三棱柱形晶胞中：

③熟记几种常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目。

A．NaCl(含4个Na＋，4个Cl－)

B．干冰(含4个CO2)

C．CaF2(含4个Ca2＋，8个F－)

D．金刚石(含8个C)

E．体心立方(含2个原子)

F．面心立方(含4个原子)

3.金属晶体空间利用率的计算方法

Ⅰ.空间利用率的定义及计算步骤

①空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。

②空间利用率的计算步骤：

a．计算晶胞中的粒子数；

b．计算晶胞的体积。

Ⅱ.金属晶体空间利用率分类简析

①简单立方堆积(如图1所示)

立方体的棱长为2r，球的半球为r

③六方最密堆积(如图3所示)

4.计算晶体密度的方法

5.计算晶体中粒子间距离的方法

6.原子分数坐标参数

1）概念

原子分数坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。

2）原子分数坐标的确定方法

(1)依据已知原子的坐标确定坐标系取向。

(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。

(3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。

3）金刚石晶胞中碳原子坐标的确定

以金刚石晶胞结构为例，金刚石晶体整体上是正四面体立体网状结构。每个碳原子L能层的4个电子采用sp3杂化，形成4个等同的杂化轨道，相邻的两个碳原子之间形成σ键。这样每个碳原子与周围4个碳原子形成4个σ键，每个碳原子都是直接相连的4个碳原子的重心。

在一个金刚石晶胞中有8个碳原子位于立方体的顶点，6个碳原子位于面心，4个碳原子位于晶胞内部。每个晶胞中8个顶点中有4个顶点、6个面心和4个晶胞内部的碳原子形成4个正四面体，每个正四面体的4个顶点分别是一个晶胞顶点和这个顶点所在平面的面心，正四面体中心是晶胞内的1个碳原子。

用解析几何知识研究晶体中各个微粒间的位置关系更具体更直接。以底面一个顶点的碳原子(通常取后左下)为原点建立一个三维坐标系。

原点上的原子坐标为(0，0，0)，晶胞边长参数看作1，并据此分析坐标参数。在晶胞进行“无隙并置”时，可以看出，8个顶点的原子都可以作为原点，注意看清楚，与这个原点原子重合的是晶胞上哪一个顶点的碳原子。所以顶点上的8个原子坐标都是(0，0，0)，这与纯粹立体几何不同，所以高中阶段我们只标注顶点以外的晶胞内和晶胞上点的坐标；棱心和面心坐标点中数据中不会出现“1”。

以下是晶胞中各点碳原子对应的三维坐标和晶体中坐标的对应关系。