摘要：题目同样来自学生，由于题目数量限定，解三角形在新高考选填中且位于选填压轴的情况很少见，题目处理的灵活性相比于解答题偏大一些，若处理三角形中的最值问题，除了和解答题相同的函数法和不等式法之外，选填中用图形或动点轨迹处理最值问题更多一些，本次提供三个题目，前两道用
题目同样来自学生，由于题目数量限定，解三角形在新高考选填中且位于选填压轴的情况很少见，题目处理的灵活性相比于解答题偏大一些，若处理三角形中的最值问题，除了和解答题相同的函数法和不等式法之外，选填中用图形或动点轨迹处理最值问题更多一些，本次提供三个题目，前两道用三角函数有界性处理，第三道用图形处理。
分析：条件中的等式并不能化简，学生将sinC写成sin(A+B)拆开后同除cosAcosB转化为A,B两角正切的等式关系，这一步就有问题，无法保证A,B中某个角不为90°，同除cosAcosB无法保证不为零，即便可以，也无法将所求的正弦比值转化为正切形态。
所求即为a/b的最大值，与c边无关，左侧边化角保留角A后得到c和b,sinA的等式关系，根据cosA的余弦定理将边c替换即可得到包含边a,b,sinA,cosA的形式，且a,b齐次，将角度化简利用有界性即可得到a,b式子的取值范围，当然保留角B利用cosB也可，过程如下：
和上题相似，条件中得到a,b,c的等式关系，用a,b表示边c，利用余弦定理将cosC中的边c替换掉，根据cosC的有界性即可得到a,b式子的取值范围，这样做有风险，因为cosC的范围可能无法取到1，应该先卡出cosC的取值范围之后才可以这样做。
以上两道是利用三角函数有界性求最值的题目，明白解题思路即可，看下面一道最值问题：
根据面积可求出ab=4,利用余弦定理可轻易求出c的最小值为2,若根据最小值，大胆选B，本题选项设置有问题，缺乏迷惑性，题目的难点不是求最小值，而是求最大值。
根据c²=a²+b²-2ab和ab=4,保留边a，即可将c²看做关于a的函数，下面只需求出a的范围即可，若三角形为锐角三角形，需满足角A和角B余弦值为正数，将c²替换掉即可得到a,b的等式关系，根据ab=4可轻易求出a的取值范围，标准过程如下：
但这是选填题目，上述解法可以看作是解答题解法了，三角形为锐角三角形且角C已知，没有A,B两角具体的关系，取其中一角，观察三角形形状的临界值，若△ABC为直角三角形且A为90°，根据面积和C角可直接求出c的值，这就是c的上限。
因为是求c的最大值，在上图中无需考虑AD的情况，只需求AB即可。
来源：洪宪教育
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