摘要：让我们回想一下学生时代的数学和物理课。你还记得π的值是多少吗？那π的平方呢？它大约是9.87。再想想重力加速度g的值，你一定记得：9.81 m/s²。这个数字已经深深刻在我们的记忆中，用于解决基本的物理问题时，我们通常使用这个值。虽然实际值可能会有所不同，但9
让我们回想一下学生时代的数学和物理课。你还记得π的值是多少吗？那π的平方呢？它大约是9.87。再想想重力加速度g的值，你一定记得：9.81 m/s²。这个数字已经深深刻在我们的记忆中，用于解决基本的物理问题时，我们通常使用这个值。虽然实际值可能会有所不同，但9.81 m/s²是我们熟悉的近似值。
接下来问题是：π² 为什么会接近于 g？或许你会觉得，这是个不值得深究的问题。首先，它们并不完全相等，从小数点后第二位就有了差别。其次，π 是无量纲的纯数学常数，而 g 则是有单位的物理量。然而，不论如何看待，这样的接近似乎不可能仅仅是一个巧合。
让我们先仔细看看重力加速度的值9.81，它是以米/秒²为单位的。然而，这并不是唯一的测量单位。如果我们使用其他单位来表示，二者之间的这种神秘联系便会立即消失。因此，这并非纯粹的巧合——接下来我们深入探讨米和秒的关系。
“米”究竟是什么？它与π之间有何联系？乍一看，似乎毫无关联。根据维基百科的定义，“米”是光在真空中经过1/299,792,458秒所行的距离。好极了，我们现在谈到了秒——不错！不过，这仍然与π没有直接关系。
等一下，我们为什么要用1/299,792,458这个数字？为什么不是1/300呢？这个数字从何而来？看来我们需要追溯长度单位的历史，来更深入地理解这一点。
在过去，人们对标准并不特别在意：他们只关心测量是否方便。比如，为什么不用肘尺来测量长度呢？虽然不精确，但便宜、可靠，而且足够实用。即使每个人的肘尺长度不同，这有时也正是它的优势。如果你需要更多布料，可以让村里最高的人用他的肘尺来测量。
然而，随着时间的推移，标准化的需求逐渐显现。人们开始制定各种标准，但这种做法并不总是便捷。你无法随时随地都按照统一的标准进行测量。因此，出现了标准的副本，接着是副本的副本……
有些严谨的人认为，这种混乱影响了准确性，于是设定了一个目标：创造一种不依赖于任何主观标准的长度单位。这个单位应该只依赖于自然常数，使得任何拥有基本工具的人都可以轻松复制和测量它。
实际上，早在17世纪，人们便设想出一种“不依赖标准”的米定义。荷兰机械师、物理学家、数学家、天文学家和发明家克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）提出了一个简单的方法：通过摆锤来实现测量。你只需将一个小物体悬挂在绳子上，调整绳子的长度，使摆锤在两秒内完成一次往返摆动（返回到原始位置）。这种绳子的长度被称为“通用测量单位”或“天主教米”，其长度与今天的米相差不到半厘米。
这个方法一经提出便受到了欢迎，甚至被采纳。然而，很快便显现出一些问题。首先，惠更斯提出的是所谓的“数学摆”：即一个“悬挂在无重量、不可拉伸绳子上的质点”。然而，在现实中，商人手头不太可能随时有这样理想的质点和绳子可用。
更为关键的是，人们发现钟摆的绳长会因地而异。靠近赤道的地区，重力较小，导致摆锤所需的绳长与标准化的理想相背离。
但让我们回到我们神秘的方程式。为了找到数学摆的小振动周期与悬挂长度的关系，使用以下公式：
这就是我们熟悉的π！现在，我们将惠更斯摆的参数代入公式。惠更斯摆的绳长l等于1，而振荡周期T 等于 2。代入这些数值后，我们得到 π² ≈ g。
那么，这就解答了我们的疑问了吗？似乎还没有完全解决。我们知道，这种相等关系只是近似的。将 9.87 和 9.81 精确地视为相等似乎不太合理。这是否意味着自那时以来，这个度量单位发生了变化呢？
确实，度量单位的定义确实发生了变化！这种变化发生在1791年法国科学院发起的计量单位改革期间。尽管有一些聪明人建议继续使用钟摆来定义米，并明确指出它应是“法国钟摆”，即位于北纬45°（大约在波尔多和格勒诺布尔之间）。
然而，改革委员会并不满意这个方案。问题在于委员会主席让-查尔斯·德·博尔达（Jean-Charles de Borda）极力支持采用一种全新的（具有革命性）的角度测量系统，即“格瑞德”系统。格瑞德是将直角分为100格瑞德的单位，每格瑞德再细分为100分钟，每分钟再分为100秒。这种简洁的新系统与秒摆方法并不兼容。
最终，他们成功地摆脱了“秒”的限制，将米定义为巴黎子午线长度的四千万分之一。或者，更具体地说，是沿着巴黎经线从北极到赤道的地球椭球表面的千万分之一。这个测量结果与最初的“钟摆米”略有不同，而委员会则自豪地将其称为“真实且最终的米”。
普遍适用的通用标准的想法逐渐被抛在脑后。想要精确的米制标准？没有问题！你只需要测量子午线的长度，然后将结果除以几百万即可。实际上，法国人真的亲自做了这项测量。他们沿着巴黎子午线从敦刻尔克到巴塞罗那之间布设了115个三角形链，以此来确定米的长度。根据这些测量，他们制造了一个黄铜标准。不过，他们也犯了一个错误——他们忽略了地球在极地的扁平化。
让我们再次回到这个方程式。现在，我们知道误差的来源：π² 与 g 相差大约 0.06。如果没有当时的改革和改进，我们今天可能会拥有稍微不同的米值，并得出一个优雅的方程式 π² = g。后来，科学家们确实重新选择了用不变且可重复的自然常数来定义米，但此时的米标准已不再相同。
来源：视界万花筒