摘要：今天来看一个关于圆的题。半径为 5 厘米的圆中，弦 AB 平行于弦 CD，AB 等于 6 厘米，CD 等于 8 厘米，则 AB 与 CD 之间的距离是多少？

中考典型例题解析。

同学们好，我是刘小龙老师。

1. 今天来看一个关于圆的题。半径为 5 厘米的圆中，弦 AB 平行于弦 CD，AB 等于 6 厘米，CD 等于 8 厘米，则 AB 与 CD 之间的距离是多少？

2. 首先画一个圆，然后 AB 是 6 厘米，CD 与 AB 是平行的，所以可以画到这里，这是 CD。

3. 求 AB 与 CD 之间的距离。平行线之间的距离就是它们间的垂线段长度，所以要做一个垂线段，最好的垂线段就是经过圆心的垂线段。

4. 由垂径定理，这条垂线是平分 AB，而且平分 CD，所以这条线就是要求的，可以分开算。

5. 圆的半径是 5 厘米，垂径定理将 OB 连起来，然后再将 OD 连起来，这个点叫 M，这个点叫 N。

6. AB 的长度是 6，所以 MB 的长度就是一半，也就是 3。

7. 而半径是 5，所以 OB 就是 5。

8. 由勾股定理，知道 OM 的长度就是 4。

9. 相同的道理，CD 的长度是 8，这里是垂直的，所以 N 就是中点，ND 的长度就是一半，也就是 4。

10. OD 就是半径 5，所以 ON 就是 3。

11. AB 与 CD 两弦的距离就是 4+3，也就是 7 厘米。注意不要忘记写单位 7 厘米。

12. 但是这个图画的时候只是将 AB 与 CD 画到了圆心 O 的两侧，有没有一种可能 AB 与 CD 是在圆心的同一侧？所以要进行分类讨论。

13. 再画一个圆，这就是 AB，将圆心先点出来，CD 是 CD 跟 AB 是在圆心的同侧，这就是 CD。

14. 相同道理，做一个垂线段，这样 MN 就是 AB 与 CD 之间的距离。

15. 同样的道理也是用勾股定理，知道 MO 的长度是 4，而 NO 的长度是 3，这样 MN 的长度就是 4-3，也就是 1 厘米。这样发现它们之间的距离有两个，要么是 4+3，要么是 4-3。同学们在做题的时候一定要注意分类讨论。

来源：猎豹英语听力