摘要：测量工作中并不直接测定每条直线的坐标方位角，而是通过一已知直线的坐标方位角，根据该直线与另一直线所夹的水平角，推算另一直线的坐标方位角，如下图所示：

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测量工作中并不直接测定每条直线的坐标方位角，而是通过一已知直线的坐标方位角，根据该直线与另一直线所夹的水平角，推算另一直线的坐标方位角，如下图所示：

折线A—B—C—D一 E 所夹的水平角β1、β2、β3称为转折角，在推算方向左侧的转折角称为左角，在推算方右侧的转折称为右角。

一、相邻两条边坐标方位角的推算

设αAB为已知方位角，各转折角为左角。

aBC=aAB+β1-180°

同理有

acD=aBc+β2-180°

aDE=acD+β3-180°

因此，可以得出按左角推算相邻坐标方位角的计算公式为：

α前=α后+β左-180°

根据左右角间的关系，将

β左=360°一β右代入上式，则有：

α前=α后一β右+180°

综合上式可得出相邻两条边坐标方位角的计算公式为：

α前=α后±β 干180°

二、任意边坐标方位角的推算

综合上述关系式，可以得到坐标方位角的计算公式通式为：

α终=a始±Σβ±n×180°

此式中的β前的“士”取法：当β为右角时取“-”,当β为左角时取“+”。

实际计算时，可根据坐标方位角的范围在0°~360°这一特征， n×180°前的“士”可以任意取“十”或“一”,坐标方位角可能出现大于360°或负值，则可通过±180°×n 使最后结果的坐标方位角取值在0°~360°范围内，而使计算简便。

三、例题

如果在下图中，

aAB=120°,β1=130°,β₂=240°,β₃=100°,试计算DE 直线的方位角 αDE。

解 ：依据任意边坐标方位角计算通式，DE 直线的方位角 αDE 的值为：

aDE=120°+130°+240°+100°+3×180°=1130°

由于1130°>360°,化为0°~360°为：50°。

或者：

aDE=120°+130°+240°+100°=590°

590°-3×180°=50°

来源：美少女科学家