摘要：最近在辅导学生的时候会发现，导师们对于回归模型的应用呈现一种“不主张”的态度，会特别强调“尽量不要用回归模型”，不是因为它不好用，而是因为用的太多，并且逻辑过于简单，所以，这篇文章就目前比较常用的数据分析模型进行解析。
最近在辅导学生的时候会发现，导师们对于回归模型的应用呈现一种“不主张”的态度，会特别强调“尽量不要用回归模型”，不是因为它不好用，而是因为用的太多，并且逻辑过于简单，所以，这篇文章就目前比较常用的数据分析模型进行解析。
（1）计量经济学领域
DID（双重差分法）模型
常用于评估政策干预或外部冲击的效果。例如，研究某地区实施新的教育补贴政策后，该地区学生的辍学率是否下降，就可以将实施补贴政策的地区作为实验组，未实施的地区作为对照组，比较政策实施前后两组辍学率的差异。
模型形式：
适用于能清晰界定实验组和对照组，且政策冲击具有外生性的情况。
回归断点设计（RDD）模型
当个体是否接受某种处理（如政策干预）取决于某个变量（如考试成绩、收入水平等）是否超过某一临界值时适用。例如，研究大学录取分数线对学生未来就业收入的影响，分数线就是断点。分为精确断点回归（Sharp RDD）和模糊断点回归（Fuzzy RDD）。模糊断点回归中，个体接受处理的概率在断点处有非零的跳跃变化，但不是完全确定的。
精确断点回归中，个体接受处理的概率在断点处发生跳跃，可表示为：
（Di是与断点相关的虚拟变量）
关键在于找到合适的、外生的断点变量，在教育、医疗、经济政策评估等领域应用广泛。
工具变量法（IV）模型
应用于处理回归模型中存在的内生性问题。例如，研究教育对收入的影响，可能存在能力等不可观测因素既影响教育水平又影响收入，此时可寻找一个与教育相关但与误差项不相关的工具变量，如当地学校到住所的距离。
一般有两阶段最小二乘法（2SLS）。第一阶段，将内生变量Xi对工具变量Zi和其他外生变量进行回归，得到预测值^Xi,第二阶段，将被解释变量对和进行回归，即
注意！需要找到有效的工具变量，这在经济、社会等领域解决内生性问题时经常使用。
线性回归模型（Linear Regression）
预测数值型变量，如预测房价、股票价格走势等。在房地产领域，可根据房屋面积、房龄、周边配套等因素预测房价。
模型形式：
其中是Y预测目标，Xi是特征变量，Bi是系数，E是误差项。
适用于变量之间存在线性关系的数据，在数据较为简单、特征与目标变量关系近似线性的场景中广泛应用。
逻辑回归模型（Logistic Regression）
用于二分类问题，如判断客户是否会违约、邮件是否为垃圾邮件等。在金融领域，可根据客户的信用记录、收入情况等因素判断其违约可能性。
模型形式：通过逻辑函数将线性回归的结果映射到区间[0,1]，即
表示给定特征X时，Y=1的概率。
对于分类边界较为简单、特征与类别之间存在一定线性关系的二分类问题效果较好。
决策树（Decision Tree）
广泛用于分类和回归问题。例如，在医疗诊断中，根据患者的症状、检查结果等特征判断疾病类型；在预测销售量时，根据不同的市场因素进行回归预测。
通过对特征进行不断划分，构建树形结构。每个内部节点是一个特征上的测试，分支是测试输出，叶节点是类别标签（分类）或预测值（回归）。
能处理非线性关系，对数据的分布要求不高，但容易过拟合。
(3)统计学领域时间序列模型（Time Series Model）
分析随时间变化的数据，如预测股票价格、气温变化、电力负荷等。例如，电力公司可根据历史电力消耗数据预测未来时段的用电需求，合理安排发电计划。
常见的有自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）、自回归移动平均模型（ARMA）及其扩展自回归积分移动平均模型（ARIMA）等。以 AR (p) 模型为例，
适用于具有时间依赖性的数据，要求数据平稳或通过差分等方法使其平稳。
生存分析（Survival Analysis）
研究事件发生的时间，如患者从患病到康复或死亡的时间、产品从投入使用到发生故障的时间等。在医学研究中，分析不同治疗方法对患者生存时间的影响。
包括 Kaplan - Meier 估计、Cox 比例风险模型等。Cox 模型形式为
在医学、生物学、可靠性工程等领域应用广泛，处理包含删失数据的情况。
整体看来，除了回归分析，我们还有很多的模型可以选择，但是都需要基于数据的实际情况来看，部分学生在建模、理解模型上比较吃力，所以可以适当的使用工具来帮忙，可能从模型形式上来看是有些唬人的，但是只要一一拆解来看，是能够很快上手应用的，让论文整体看上去更有质感。
来源：炎彬教育