摘要：欢迎刚进直播间的朋友来看一下同样是逻辑分析能力的题目。若a的平方加b的平方等于三千一百四十六，a、b都是正整数，则a加b等于多少？像这种题建议大家在做作业或考试的过程一定要把关键的条件跟它用铅笔标出来，正整数a加b等于多少？

逻辑分析能力。

欢迎刚进直播间的朋友来看一下同样是逻辑分析能力的题目。若a的平方加b的平方等于三千一百四十六，a、b都是正整数，则a加b等于多少？像这种题建议大家在做作业或考试的过程一定要把关键的条件跟它用铅笔标出来，正整数a加b等于多少？

这种题目大家有没有思路？有思路的朋友在公屏敲个一，没有的朋友敲个零。大部分朋友如果没有做过这种题会感觉无从下手。像这种一个四指当中有两个未知数，而且还带有平方，感觉是没办法单独解除a和b。求a加b感觉是很难做了，突破口很显然应该是这个数字这个地方，这个数字应该比较简单。

这个数字如何突破它？大家想，如果能够把右边这个数字变成m的平方加n的平方，a加b不就可以写成m加n的，因为它又限定为正整数，结果就出来了。现在关键的问题就是要把右边的数字三一四六分解，看它能否分成两个数的平方之和。

涉及到因式分解，所以这一道题本质上考的是因式分解。这个过程大家可以在草稿纸上面写三千一百四十六是一个偶数，于十四，二七一十四，然后三就是三千一百四十六除以二。再来看这个地方不能被三整除，不能被五整除。

大家可以快速的想一下，七，二七一十四，还有三十三不能被七整除，就只能是十一试一下。十一三个一还剩多少？四十七，三个四，那就四十四还余三十三，三个三。接下来这个应该看得出来了，继续背十一整出三个几？三个一还余三十三，三十三除以十一，三个三，结果就是二乘以十一乘以十一乘以十三，所以就可以写。

因为三千一百四十六等于十一，就写成十一的平方，十一的平方乘以二再乘以十三，就可以写成等于十一的平方乘以二十六。为什么要这样写？目的是要画成两个数的平方和。接下来二十六怎么处理？二十六怎么处理？是不是要把二十六最终要变成平方？二十六也写成某个数的平方，因为平方才能够得到这种东西。

二十六可以看作哪两个数的平方和？或者这里假如大家想一下，如果二十六能够继续分成x平方加y的平方，假如二十六能够分解成这种样子，再乘以十一的平方，是不相当于这个乘以就可以看作m，这个乘以这个就可以看作n。这就是下一步的思路，所以大家做一步要继续往下面深入下一步。

接下来就是要干什么？就是要把二十六分成两个数的平方之和。这时候由于二十六这个数不是很大，可以怎么想？一的平方等于一，二十六减去一还有二十五，刚好五的平方，这是一种情况。

还有没有？假如二的平方就是了，二十六减去四，剩下二十二不是了，满足。假如说是三的平方，九，二十六减去九，还有一十七不是的。假如说是四的平方，四十一十六，二十六减去十六还剩下十也不是的。所以只存在一种情况，继续来写。

所以三千一百四十六是等于十一的平方乘以括号一的平方加上五的平方，这一步也至关重要。然后就等于什么？十一的平方乘以一的平方就等于十一的平方。十一的平方乘以五的平方就是涉及到密的运算，就是十一乘以五，五十五的平方，这不就出来了吗？

这里省略了一步，如果有问题的朋友可以去加强基础，就这个乘以这个直接写成这个了。现在看一下是不是跟之前分析的思路是一致的，然后告诉a和b都是正整数，所以结果出来了没有？都是正整数，是不是相当于就不用考虑负数的情况了？

所以要么a等于十一，要么b等于十一，反正不管谁等于十一，求的是a加b，就没必要去深究了，所以就可以直接写。所以a加b就等于十一加十五，还有个因为这里是正整数，这里就不写了，十一加五十五结果等于六十六，六不六？觉得六的朋友在公屏上面打个六。

这是这一道题，现在完全理解的朋友在公屏上面敲个一。

来源：雷说数学