摘要：题目是：将一个三位数的百位数和个位数互换位置，以后得到了一个新的三位数，这个三位数是原来那个三位数的两倍少一，求原来的这个三位数是多少

中国初创公司的人工智能DeepSeek到底有多厉害？我试了一个数学题，只有它

做出来了！

题目是：将一个三位数的百位数和个位数互换位置，以后得到了一个新的三位数，这个三位数是原来那个三位数的两倍少一，求原来的这个三位数是多少

**解题过程：**

1. **设定变量：**

设原三位数为 \( ABC \)，即 \( 100A + 10B + C \)，其中 \( A \) 为百位，\( B \) 为十位，\( C \) 为个位。

交换百位和个位后得到新数 \( CBA \)，即 \( 100C + 10B + A \)。

2. **建立方程：**

根据题意，新数是原数的两倍减一：

\[

100C + 10B + A = 2(100A + 10B + C) - 1

\]

展开并整理方程：

\[

98C - 199A + 1 = 10B

\]

3. **分析取值范围：**

- \( A \) 为百位，取值范围 \( 1 \leq A \leq 4 \)（因原数 \( ABC \leq 500 \)）。

- \( C \) 为个位，取值范围 \( 1 \leq C \leq 9 \)（交换后需为三位数）。

- \( B \) 为十位，取值范围 \( 0 \leq B \leq 9 \)。

4. **逐一代入 \( A \) 的可能值：**

- **当 \( A = 3 \)**：

方程变为 \( 98C - 596 = 10B \)，即 \( 98C - 596 \) 需为 10 的倍数且结果在 0-90 之间。

解得 \( C = 7 \)，代入得 \( 98 \times 7 - 596 = 90 \)，即 \( B = 9 \)。

原数为 **397**，验证：

\( 2 \times 397 - 1 = 793 \)，与新数 \( 793 \) 一致。

5. **排除其他可能性：**

- \( A = 1, 2, 4 \) 时，方程无整数解或导致 \( B \) 超出范围。

**答案：**

原来的三位数是 **397**。

来源：书堂隐士