名校招生考试平面几何压轴大题：靠思路

摘要：如图，AB=BC=CD=4cm，C=150°，D等于多少度？实际上这个4cm不太重要，不管等于几厘米也是一样的，就是这三条边是相等的关系。这三条边是相等的关系，要问的是角大是多少度？这个很明显直接进行计算肯定是不行的。

小朋友好，今天老师带来一道非常困难的六年级的期末考试的平面结合，但是名校招生考试才有的题。看一下这个题应该怎样去进行思考它。

如图，AB=BC=CD=4cm，C=150°，D等于多少度？实际上这个4cm不太重要，不管等于几厘米也是一样的，就是这三条边是相等的关系。这三条边是相等的关系，要问的是角大是多少度？这个很明显直接进行计算肯定是不行的。

但是到了中学的时候学了勾股定律，学了其他的东西，三角函数之类的关系的都可以计算，这个角比较特殊。看一下没有学怎么办？这里有个AB，有一个BC，其他是相等的，这里有个C大，三角B相等的大。

这个题很明显可以怎么样做一下？把这一条边画出来，也就把正方形画出来，看一下有没有更好的办法。这里写个一点，把正方形做出来，看一下做出来有什么用。再连接搭一，连接大一之后很明显这里是个正方形，AB、C、E是个正方形，这个C、E和AB、BC和A、E都该相等，而且这里是多少？九十度，这里就是六十度，这是六十度，C大和C、E又是相等的，C大E就是一个等边三角形，C大E是一个正三角形，也就是等边三角形。

等边三角形很明显的，正方形的上面摆了一个等边三角形，现在在连接这两个等边三角形的顶点和正方形下面这两个点，大点和A点，大点和B点如果连起来，A、B大很明显就是一个等腰三角形，中学可以证明小学的时候观察就可以了。

既然是一个等腰三角形，很明显这里是个六十度，刚才说了C大E角，C大E是个六十度的角，用正三角形只需要减掉A、E大就可以了，减掉A大，减掉A大E连起之后，B大和A大连起之后，这两个三角形很明显是一个完全一样的三角形，到中学就知道它们是个全等型，这个是完全一样的三角形，这个角A大就是个一百五十度，A大E就是十五度，三十度除以二，所以总体算出来较大应该是四十五度。