摘要：两种数学方法，都建立在复数体系上。复数，是实数的扩展，有实部、虚部，在二维平面上表示点。它们不是数学家的游戏，而是物理学的基础。量子态的演化、叠加、测量，全靠复数才能描述。

量子力学百年了，但至今还有人不死心，试图推翻这套理论的数学框架。

最早，量子力学是由海森堡、玻恩和约当创立的。几个月后，薛定谔拿出另一种等价的数学描述。一个用矩阵，一个用波函数，本质上是同一回事。

两种数学方法，都建立在复数体系上。复数，是实数的扩展，有实部、虚部，在二维平面上表示点。它们不是数学家的游戏，而是物理学的基础。量子态的演化、叠加、测量，全靠复数才能描述。

薛定谔自己也想过，量子力学能不能只用实数表达。后来，实验直接否决了这种可能性。但问题的另一面，仍未彻底解决：复数够不够用？还是必须要用更高维的超复数？

超复数，扩展了复数体系，增加了额外维度。比如四元数，不是二维，而是四维。物理学家很早就考虑过，量子力学会不会有超复数的影子，但一直没找到确凿证据。

20世纪70年代，物理学家佩雷斯（Asher Peres）提出了一种检验方法——干涉实验。原理很简单，如果量子力学真的需要超复数，一些干涉实验的结果就会和标准理论预测不一样。

几十年来，科学家们一直在做这类实验。最早是用中子，后来用光波和微波，但实验精度有限，谁也不敢说找到确切的超复数证据。

现在，德国的研究团队进一步改进了佩雷斯测试，把它做成了一个数学严格的分析工具，并且扩大了测试范围。改进后的方法，把实验结果映射到一个三维空间里。如果量子力学只需要复数描述，所有实验数据会落在一个二维平面上，形成“零体积”。如果不是，那说明超复数是必需的。

到目前为止，所有实验的“体积”都是零。换句话说，复数仍然足够描述量子力学，至少在目前的测量精度下是这样。

但这场探索不会停。实验精度越高，测试效果越好。这个研究团队甚至提出了更极端的实验方案：用多光子、多缝干涉系统，把实验扩展到更高维度，看看是否存在超复数效应。

目前，依然没有。但没有证据，并不等于否定。量子力学的基础问题，不会因为暂时的“零”结果就此打住。

其实，回顾历史，物理学本身就充满这种逻辑。相对论刚出来时，没人想到会颠覆牛顿力学。量子力学诞生前，经典物理几乎自洽得让人绝望。现在，复数量子力学依然统治实验室，但超复数的可能性，始终是个诱人的方向。

理论上，如果超复数真的有必要，那意味着我们对现实世界的认识还缺了一块。也许，某些现象会暴露出当前量子理论的局限。也许，某些未知粒子的行为，必须用超复数描述。

物理学家不喜欢假设，他们喜欢数据。目前的实验，没有看到超复数效应，但测量精度是个限制。未来的实验精度更高，结果也许就不同了。

这也是量子力学最迷人的地方。它已经成立百年，但最基本的问题，依然悬而未决。

来源：老胡科学