摘要：传统合金通常由一种主要元素添加少量其他元素组成。2004 年，Yeh 和 Cantor 首次提出了高熵合金（HEAs）的概念，其具有多种主元素，这一概念打破了合金设计策略中单一主元素的限制，使得 HEAs 发展迅速。Senkov 最初制造的两种耐火高熵合金（R

1研究背景

传统合金通常由一种主要元素添加少量其他元素组成。2004 年，Yeh 和 Cantor 首次提出了高熵合金（HEAs）的概念，其具有多种主元素，这一概念打破了合金设计策略中单一主元素的限制，使得 HEAs 发展迅速。Senkov 最初制造的两种耐火高熵合金（RHEAs）：NbMoTaW 和 NbMoTaVW，具有低成分扩散率和在 1400°C 时保持枝晶结构不变的特点，比传统镍基合金具有更高的熔点和更好的高温变形抗性，在高温应用中具有广阔前景。

然而，大多数 BCC 金属如钨在室温下的变形能力有限。近年来，研究人员开发了一系列具有优异强度 - 塑性组合的 RHEAs。例如，Li 等人提出了通过逐步可控相干纳米沉淀（SCCPs）来增强 RHEAs 强度和塑性的策略，(W1.5Ni2.25Fe) 95Ta5 合金在室温下具有超高强度和 15％的拉伸伸长率，在 800°C 时具有高屈服强度。Wang 等人通过在 Ti - Zr - V - Nb - Al 体心立方（BCC）高熵合金中播种位点来分散平面滑移带来维持显著的加工硬化率，以实现 1000 MPa 的拉伸强度和近 50％的伸长率。

为了促进机械性能，已经建立了重要的设计标准。例如，Singh 等人提出了局部晶格畸变（LLD）作为延展性的可靠预测指标，当 LLD 小于 0.3 时，合金被认为是韧性材料，反之则为脆性材料。Guo 等人研究了价电子浓度（VEC）对高熵合金相形成的影响，当 VEC 大于 8.0 时出现 FCC 相，小于 6.87 时出现 BCC 相，介于 6.87 和 8.0 之间时出现 FCC 和 BCC 相的混合物。通过调整 FCC 和 BCC 相的比例，可以改变强度和塑性。然而，由于高熵合金的组成空间很大，如何有效地利用设计标准来探索未知合金仍然是一个亟待解决的问题。

机器学习作为计算机科学和材料科学的交叉点，能够建立成分、微观结构和性能之间的关系，通过学习大量实验数据或模拟数据来预测相和机械性能。但目前的研究很少同时关注屈服强度和塑性。

NbTaTiVW RHEAs 与其他钨基 RHEAs 相比，具有优异的强度和塑性组合，其屈服强度达到 1409 MPa，压缩断裂应变达到 18.8％。此外，NbTaTiV 合金也具有优异的强度 - 塑性组合，屈服强度为 965 MPa，压缩时未断裂应变。因此，从 Nb - Ta - Ti - V - W RHEA 系统中获得具有优异机械性能的合金具有很大潜力。

2成果简介

在这项研究中，北京理工大学的研究团队整合了文献数据和测试数据，构建了一个包含 ML - 屈服强度和 ML - 断裂应变模型的机器学习系统，以预测 RHEAs 在压缩下的屈服强度和断裂应变。

在 ML - 屈服强度模型中，通过特征工程获得了影响 RHEAs 屈服强度的最关键特征，并制备了高屈服强度的 RHEAs。该模型经过特征工程筛选后，最终包含 9 个特征，使用随机森林（RF）模型进行预测，在测试集中的 R² 达到 0.942，表明该模型具有强大的预测能力。通过 SHAP 分析发现，原子尺寸差异和混合焓是影响合金屈服强度的主要因素，小的原子尺寸差异促进固溶体的形成，随着原子尺寸差异的增加，会形成有序沉淀相和金属间化合物，从而提高屈服强度；低混合焓更容易促进沉淀相或金属间化合物的形成，阻碍位错运动，提高屈服强度。

在 ML - 断裂应变模型中，首先使用分类模型将合金分为 “断裂” 和 “未断裂” 两类，然后构建回归模型来预测断裂应变。通过特征筛选，最终确定了 5 个关键特征，使用随机森林模型进行预测，在测试集中的 R² 达到 0.892。SHAP 分析表明，电负性差异、原子尺寸差异和熔点差异是影响合金塑性的主要因素，减小这些差异可以促进固溶体的形成，提高合金的塑性。

基于机器学习模型的预测，研究团队筛选并合成了四种 RHEAs。Nb0.22Ta0.22Ti0.24V0.23W0.09 和 Nb0.24Ta0.22Ti0.26V0.04W0.24 RHEAs 具有较高的屈服强度（1915 MPa 和 1983 MPa），高于 NbTaTiVW RHEA 的 1689 MPa。Nb0.18Ta0.26Ti0.22V0.21W0.13 和 Nb0.26Ta0.24Ti0.21V0.24W0.05 RHEAs 在压缩下未断裂，表现出优于 NbTaTiVW RHEA（断裂应变 16.6％）的性能。

通过与经典模型的比较，发现该机器学习模型在预测 RHEAs 的性能方面具有一定的优势，能够同时获得合金的屈服强度和断裂应变，提供更多的合金设计标准，并且可以进一步扩展到其他数据稀疏的合金系统。

3图文导读

图1 “基于机器学习方法设计具有目标屈服强度和断裂应变的新型耐火高熵合金的框架”，包括数据库建立、模型构建、成分筛选和实验验证四个步骤。

图2 （a）ML - 屈服强度模型中特征工程的流程图。（b）每个特征筛选步骤后特征数量的图示。（c）第四步中输入特征数量与随机森林模型 RMSE 方差的关系。

图3 （a）10 个机器学习模型在最优特征子集下的 RMSE 和 R²。（b）随机森林模型在训练集上预测屈服强度与观察屈服强度的关系。（c）随机森林模型在测试集上预测屈服强度与观察屈服强度的关系。，

图4 ML - 断裂应变模型的工作流程。

4小结

该研究建立了两个机器学习模型（ML - 屈服强度和 ML - 断裂应变）来同时预测 RHEAs 的屈服强度和断裂应变，包括数据库建立、模型构建、成分筛选和实验验证等步骤。

在 ML - 屈服强度模型中，经过特征工程筛选出与铸态 REHAs 屈服强度最相关的九个关键特征，建立了随机森林模型来预测屈服强度，在测试集中的 R² 达到 0.942，表明该模型具有强大的预测未知性能的能力。通过 SHAP 分析，影响合金屈服强度的主要因素包括原子尺寸差异和混合焓，小的原子尺寸差异促进固溶体的形成，随着原子尺寸差异的增加，会形成有序沉淀相和金属间化合物，从而提高屈服强度；低混合焓更容易促进沉淀相或金属间化合物的形成，阻碍位错运动，提高屈服强度。

在 ML - 断裂应变模型中，首先使用极其随机树算法对合金进行分类，确定 ML - 断裂应变模型的最佳特征子集包含五个特征，随机森林模型在测试集中的 R² 达到 0.892。根据 SHAP 分析，影响合金塑性的主要因素包括电负性、原子尺寸差异和熔点差异，减小这些差异可以促进固溶体的形成，提高合金的塑性。

研究团队合成了四种 RHEAs，Nb0.22Ta0.22Ti0.24V0.23W0.09 和 Nb0.24Ta0.22Ti0.26V0.04W0.24 RHEAs 具有较高的强度（1915 MPa 和 1983 MPa），Nb0.18Ta0.26Ti0.22V0.21W0.13 和 Nb0.26Ta0.24Ti0.21V0.24W0.05 RHEAs 具有优异的塑性（压缩时断裂应变超过 35％）。与 NbTaTiVW RHEA 相比，Nb0.22Ta0.22Ti0.24V0.23W0.09 和 Nb0.24Ta0.22Ti0.26V0.04W0.24 合金中沉淀相的比例更高，而 Nb0.18Ta0.26Ti0.22V0.21W0.13 和 Nb0.26Ta0.24Ti0.21V0.24W0.05 合金的微观结构中未观察到沉淀相。

目前，虽然尚未成功获得具有高屈服强度（超过 1600 MPa）和优异塑性（超过 35％）的 RHEA，但这两种具有单相且在铸态下具有高塑性（超过 35％）的合金，为未来通过轧制、锻造和热处理等热机械工艺提高强度提供了可能。因此，ML - 屈服强度和断裂应变模型不仅能有效地促进具有高屈服强度或优异断裂应变的 RHEAs 的发展，还能建立实现目标的材料设计框架。

转载： 锁定唯体运动

来源：特铸杂志