摘要：解题，要善于识别图形。本题凭肉眼看，四边形FEBD像平行四边形。那就朝这个方向努力。

#寒假AI学季#

这是网友分享的一道中考填空小压轴。八年级也能拿一半分。

解题，要善于识别图形。本题凭肉眼看，四边形FEBD像平行四边形。那就朝这个方向努力。

求解图形题，建议多动手，把想到的用铅笔在图上勾画，有时不经意间就有了思路。

不建议长时间对着题目硬看，那样太浪费脑子。

图形题，完全可以用直尺圆规测量。

中考数学填空小压轴

如附图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB＋BC=m，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，则四边形FEBD面积的最大值为________(用含m的式子表示，要求只能作一条辅助线)。

本题附图。

本题详细解析

以三角形的三边朝外做等边三角形，通常应想到到什么？

旋转和全等。

如本题：△ADF可看做是由△ABC以点A为旋转中心、逆时针旋转60°而成。

故得两个结论：①DF=BC；②∠ADF=∠ABC=90°。

平时要严格锻炼自己快速形成思路。

由△BCE为等边三角形知BE=BC，结合结论①DF=BC，故DF=BE。

由△ABD为等边三角形知∠ADB=60°，结合结论②∠ADF=90°，故∠BDF=90°+60°=150°。

这个150°就为以下利用“30°所对的直角边等于斜边的一半”埋下伏笔。

平时要严格锻炼自己善于挖掘题意。

类似可证，△FEC可看做是由△ABC以点C为旋转中心、顺时针旋转60°而成。故FE=AB。

而△ABD为等边三角形，DB=AB，故FE=DB。

以上都是为了证平行四边形。

由已证得的DF=BE和FE=DB知，四边形FEBD对边相等，为平行四边形。

又∠BDF=150°，故该平行四边形的锐角∠DFE=30°。

往下，心无旁骛求面积。底乘高。

求面积最值八年级拿不下，九年级能拿下

求最值，通常转化为二次函数。

在证明四边形FEBD为平行四边形时，当然可以用其它的全等形式。

有老师称为“手拉手模型”，并要求学生跳过旋转和全等、直接记住规律。我觉着弄清楚本质就行了。

遇到选择填空之类的难题，建议暂时扔下，先把应得的分、能拿到的分拿到手。

实在没时间或不会，才靠蒙猜。平时不要

最后，选择填空难题如果真的不会，就蒙。有根据地蒙。

比如看着像平行四边形，看着像30°，就按这计算。没时间再去验证。

作者简介

中共党员，高中教务主任，常年兼任高中数学、物理、化学等科目。中考数学命题组成员。

发文涉及科目主要有中高考数学、物理，偶尔也有英语、化学、作文。

到了高中，俺依然是您的良师益友。

来源：海安教育