摘要：如图所示，ABCD是一个正方形，E、F是所在边上一点，H是对角线BD与CE的交点，按图示作图和连接，已知CE与EF相互垂直相交于E点，ED等于2AE，△EFH的面积等于26，求阴影△CDH的面积等于多少。

网友陈老师推荐的一道题：

如图所示，ABCD是一个正方形，E、F是所在边上一点，H是对角线BD与CE的交点，按图示作图和连接，已知CE与EF相互垂直相交于E点，ED等于2AE，△EFH的面积等于26，求阴影△CDH的面积等于多少。

分享一下我的思路和方法：

1）看下图，由8字相似，得

CH/EH=BH/DH=BC/DE=3/2，

→S△CDH=S正/2×2/5=S正/5 … ①

2）再看下图，连接CF，

由等高模型，S△CEF=26/2×5=65… ②

3）由一线三直角，△AEF∽△DCE，

设AE=a，则DE=2a，CD=3a，

AF=AE×2/3=2a/3。

对于这种矩形内有一个过顶点的斜△，有一个公式（我以前介绍过，可用蝴蝶模型求解，欢迎网友主页查看），今天直接用，

S△CEF=（S正-S矩OMCN）/2， ④

（9-14/3）a^2/2=65，

a^2=130/13×3=30，

S正=9a^2=270，

S△CDH=S正/5=54。

得解一一一一

题目做的有点复杂，我没有想到更好的方法，欢迎网友分享简单一点的做法。

来源：搞笑柱哥呀一点号