摘要：科学家们正在探索量子现象对黑洞动力学的影响。图片来源：NASA 戈达德太空飞行中心/Jeremy Schnittman，cmglee。https://www.nasa.gov/feature/goddard/2019/nasa-visualization-sh

科学家们正在探索量子现象对黑洞动力学的影响。图片来源：NASA 戈达德太空飞行中心/Jeremy Schnittman，cmglee。https://www.nasa.gov/feature/goddard/2019/nasa-visualization-shows-a-black-hole-s-warped-world。

《物理评论快报》上最近的一项研究探讨了量子对黑洞热力学和几何学的影响，重点是将两个经典不等式扩展到量子状态中。

黑洞已经通过基于爱因斯坦广义相对论的经典方法进行了深入研究。然而，这种方法没有考虑霍金辐射等量子效应。

该研究的目标是让研究人员通过纳入量子效应来完善经典理论，从而更好地理解黑洞动力学。

研究团队包括 SISSA（意大利）居里夫人研究员 Antonia M. Frassino 博士、杜伦大学助理教授兼 Willmore 研究员 Robie Hennigar 博士（英国）、Instituto de Física Teórica UAM/CSIC 助理教授 Juan F. Pedraza 博士（西班牙）和伦敦国王学院研究助理 Andrew Svesko 博士（英国）。

Phys.org 与研究人员讨论了他们在研究黑洞动力学方面的量子不等式工作。

Frassino 博士表达了他们研究的动机，他说：“我对黑洞热力学的迷恋可以追溯到我的博士学位。这个项目帮助我们建立了通用边界，以指导弯曲时空中量子效应的研究。

Hennigar 博士说：“我长期以来一直在研究量子效应对黑洞的影响，最近，我对引力奇点以及量子效应如何在其中发挥作用产生了兴趣。

Pedraza 博士评论道：“我过去 15 年的研究主要集中在黑洞上，全息术的最新进展使我们能够以更可控和更详细的方式研究量子对黑洞物理学的影响。

Svesko 博士说：“在我职业生涯的大部分时间里，我一直对量子对黑洞的影响感兴趣，将其作为了解量子引力的窗口，我终于找到了一个团队和方法来解决这个问题。

在一个典型的黑洞内部存在一个无限密度的区域，称为奇点。在奇点，量子力学和引力的崩溃挑战了我们对物理定律的理解。

根据宇宙审查猜想，奇点隐藏在黑洞事件视界后面。事件视界标志着一个边界，超过这个边界，即使是光也无法逃脱黑洞的强大引力。

该猜想通过确保裸露的奇点不可见并且不会暴露物理学的故障，帮助维持宇宙中物理学的可预测性。

在特定情况下，经典物理学未能执行宇宙审查。例如，在三维场景（两个空间维度和一个时间维度）中，可能会出现裸圆锥奇点。

在这种情况下，科学家们假设量子效应会通过创建事件视界来覆盖奇点。这让我们想到了彭罗斯不等式，它为理解黑洞视界和时空质量之间的关系提供了一个框架。

“粗略地说，彭罗斯不等式提供了时空中包含的质量的下限，即所述时空中包含的黑洞视界面积，”研究人员解释说。

换句话说，经典的彭罗斯不等式提供了黑洞质量和事件视界表面积之间的关系，对黑洞可以拥有的最小质量施加了约束或限制。

量子彭罗斯不等式的概念扩展了这个概念，有可能将时空能量与总黑洞和量子物质熵联系起来。在维度 4 和更高维度中，已经寻求将这种不等式扩展到量子机制，但仍然受到计算限制。

一个相关的不等式，称为反向等长不等式，提供了黑洞事件视界所包围的体积与其表面积之间的关系。与彭罗斯不等式一样，研究人员旨在将这一概念扩展到量子体系。

以前的尝试在应用于 3D 情况时遇到了困难，并且仅在小扰动下成功。另一个重大限制是处理强量子反反应。

反向反应是指物质和能量对时空曲率（宇宙的结构）的影响，如爱因斯坦的广义相对论所描述的那样。简单来说，它是物质、能量和时空几何之间的反馈回路。

研究人员使用了一个框架来研究量子黑洞，就像使用布兰世界全息术（也称为双全息术）一样。

“Braneworld 全息术利用全息原理获得半经典引力方程的精确解，包括对所有阶次的反向反应。这种形式主义是解决这个问题的唯一已知方法，可以解决三个维度或原则上更高维度的所有顺序，“研究人员解释说。

研究人员使用 AdS/CFT 对应关系作为研究 AdS 空间中量子效应或校正的基础。AdS（Anti-de Sitter 空间）是一个具有负曲率（双曲线）的时空，在研究与黑洞相关的引力理论时特别有用。CFT（共形场论）是一种量子场论，它描述了基本粒子的行为，但不受引力的影响。

AdS/CFT 对应关系表明，在 AdS 空间中研究引力与在较低维度中研究基本粒子的行为之间存在二元性。从本质上讲，我们可以通过检查低维空间中的量子场来研究引力，反之亦然。

此外，AdS 空间允许对边界处的黑洞和奇点进行明确定义的处理。

他们特别关注 BTZ （Banados-Teitelboim-Zanelli） 黑洞，这是与 AdS 空间相关的三维时空黑洞。BTZ 黑洞是研究量子校正和反向反应效应的有用模型，因为它们在全息框架中具有简单性和易于理解的行为。

全息方法帮助他们解释量子反反应，即量子物质对时空曲率的反馈效应。

研究人员成功地扩展了经典的 Penrose 和反向等长不等式来解释量子效应。他们提出的版本适用于三维 AdS 空间中所有已知的黑洞，即使具有任何阶数的量子反反应。

量子彭罗斯不等式暗示了一种量子宇宙审查制度。

“我们的工作提供了两个界限，不仅适用于黑洞熵，也适用于广义熵——黑洞熵和黑洞外部物质场熵的组合。

“研究表明，如果黑洞加物质的熵超过时空的总能量，那么就会形成一个裸奇点，”研究人员解释说。

研究人员探索了降维对不等式的影响，表明二维膨胀黑洞可以推导出彭罗斯型不等式。然而，他们指出，在更高维度中很难找到 braneworld 黑洞的确切解决方案。

对于反向等长不等式，研究人员发现违反这种不等式的黑洞（称为超熵黑洞）在热力学上是不稳定的。即使量子效应开始发挥作用，黑洞的稳定性仍然在很大程度上取决于热力学体积。

谈到他们的工作对量子信息领域的影响，研究人员说：“我们的结果——量子彭罗斯不等式和量子等周长不等式——都可以理解为熵界。

“熵本质上是一个信息论量，因此，当存在引力时，我们为量子信息论中的基本边界提供了证据。这些想法完全有可能对量子信息产生影响。

更多信息：Antonia M. Frassino 等人，量子黑洞的量子不等式，物理评论快报（2024 年）。DOI：10.1103/PhysRevLett.133.181501。

来源：量子科技资讯