石墨烯色散关系：力常数模型 5NNFC

摘要：for l = 1:k_numk = k_list(l,:);D = zeros(6, 6);DAAs = zeros(3,3);DBBs = zeros(3,3);DBAs = zeros(3,3);DABs = zeros(3,3);for jj = 1:

本文基于晶格动力学理论,考虑石墨烯晶胞中原子受到前 5 层近邻原子作用力，计算其晶格振动的特征值，即声子色散关系。

石墨烯的晶胞包含两个原子（A和B），如图所示：

晶格向量和倒晶格向量分别为：

其中是两个碳原子之间的距离。

特征方程可以写成张量形式：

其中是特征值，和是特征向量，、、和是大小为的动力学矩阵。

考虑第一至第五近邻原子相互作用（5NNFC模型）。

for l = 1:k_num
k = k_list(l,:);
D = zeros(6, 6);
DAAs = zeros(3,3);
DBBs = zeros(3,3);
DBAs = zeros(3,3);
DABs = zeros(3,3);
for jj = 1:3
DAAs = DAAs + PhiA2(:,:,jj) * exp(1i * k * (-RA2(:, jj))) + PhiA2(:,:,jj+3) * exp(1i * k * (-RA2(:, jj+3))) + ...
PhiA5(:,:,jj) * exp(1i * k * (-RA5(:, jj))) + PhiA5(:,:,jj+3) * exp(1i * k * (-RA5(:, jj+3)));
DBBs = DBBs + PhiB2(:,:,jj) * exp(1i * k * (-RB2(:, jj))) + PhiB2(:,:,jj+3) * exp(1i * k * (-SB(:, jj+3))) + ...
PhiB5(:,:,jj) * exp(1i * k * (-RB5(:, jj))) + PhiB5(:,:,jj+3) * exp(1i * k * (-RB5(:, jj+3)));
DABs = DABs + PhiA1(:,:,jj) * exp(1i * k * (-RA1(:, jj))) + PhiA3(:,:,jj) * exp(1i * k * (-RA3(:, jj))) +...
PhiA4(:,:,jj) * exp(1i * k * (-RA4(:, jj))) + PhiA4(:,:,jj + 3) * exp(1i * k * (-RA4(:, jj + 3)));
DBAs = DBAs + PhiB1(:,:,jj) * exp(1i * k * (-RB1(:, jj))) + PhiB3(:,:,jj) * exp(1i * k * (-RB3(:, jj))) + ...
PhiB4(:,:,jj) * exp(1i * k * (-RB4(:, jj))) + PhiB4(:,:,jj + 3) * exp(1i * k * (-RB4(:, jj + 3)));
end
D(1:3, 4:6) = -DABs;
D(4:6, 1:3) = -DBAs;
D(1:3, 1:3) = sum(Phi1,3) + sum(Phi2,3) + sum(Phi3,3) + sum(Phi4,3) + sum(Phi5,3) - DAAs;
D(4:6, 4:6) = sum(Phi1,3) + sum(Phi2,3) + sum(Phi3,3) + sum(Phi4,3) + sum(Phi5,3)- DBBs;
e = eig(D);
omega2 = sort(e);
omega(:,l) = real(sqrt(omega2))/sqrt(M);
end

原子最邻近的原子有、、