无理数的使用会出现不可预知的结果吗
问：数学是科学之王。自然界的物质运动规律最终必须以数学公式来表达。数字中的无理数，比如圆周率，人类根本不可能知道这个数字的最终结果到底会是什么样，但却可以在各种数学和物理方程中随心所欲地使用它。这其实就相当于用一种自己完全不能精确掌控的工具去做某些事情，到底会
戴德金
实数轴及其赝品——James Propp教授专栏
曲线可以从直线下方到直线上方而不与直线相交吗？但为什么中值定理是正确的呢？怎样才能证明这一点呢？就像戴德金完备公理一样，它不能从欧几里得公理推导出来。事实上，中值定理在逻辑上与戴德金完备性公理等价。每一个都可以从另一个推导出来。⁴有些数系不满足中值定理，如果你