微分方程资讯

表示论与柏原正树的D-模理论：数学结构的深刻对话

2025年3月26日，日本数学家柏原正树（Masaki Kashiwara）因在代数分析和表示论领域的开创性贡献，特别是对D-模理论的奠基性工作，荣获被誉为“数学界诺贝尔奖”的阿贝尔奖。这一奖项不仅是对柏原个人成就的认可，也凸显了D-模理论在现代数学中的核心地

今年，挪威科学与文学院将2025年阿贝尔奖授予了日本京都大学数学科学研究所及京都大学高等研究院的教授柏原正树（Masaki Kashiwara），以表彰“他对代数分析和表示论的基本贡献，特别是D-模理论的发展以及晶体基的发现。”

从23岁发表划时代D-模理论，到如今78岁荣膺阿贝尔奖，柏原正树用毕生的努力诠释了数学之美。

国家知识产权局信息显示，罗伯特·博世有限公司申请一项名为“构建微分方程的设备和方法”的专利，公开号CN 119669618 A，申请日期为2024年9月。

在人工智能领域，生成模型一直是研究的热点。近日，麻省理工学院（MIT）计算机系的两位教授Peter Holderrieth和Ezra Erives在YouTube上发布了一系列名为“Generative AI with Stochastic Different

神经网络技术已在计算机视觉与自然语言处理等多个领域实现了突破性进展。然而在微分方程求解领域，传统神经网络因其依赖大规模标记数据集的特性而表现出明显局限性。物理信息神经网络(Physics-Informed Neural Networks, PINN)通过将物理

3 月 4 日，MIT 计算机系的教授 Peter Holderrieth 和 Ezra Erives 在 YouTube 上传了其最新课程系列“Generative AI with Stochastic Differential Equations”，从数学

在电路中，设置两个中间变量，分别是L1和R1上的电流。这两个电流之和也流过R2以及C1。电容上的电压是电流的积分。由于L1,R1是并联，所以它们的电压是相同的。下面，根据回路电压，可以列出第一个方程。第二个方程，就是R2,C1上的电压之和等于电路的输出。第

这是一个线性动态电路，为了简化分析，使用s域模型来分析电路。电感对应s域模型为 s，电阻则对应的它的阻值，电阻2 也是这样的。电容对应的s域模型为 Cs分之一。对应s分之二。电感域电阻1是并联的，可以写出并联之后的电抗。然后，再利用串联分压，便可以得到输入

数值方法是一类用于求解难以或无法获得解析解的数学问题的算法集合。这类方法主要处理描述函数在时间或空间维度上演化的微分方程，采用逐步计算的方式获得近似解。在实际应用中，微分方程的数值求解方法在天气预报、工程仿真和金融建模等领域具有重要价值。这些领域中的方程由于其