世界有史以来，哪位数学家研究的数学理论，最为高深？
在数学发展的漫长历史中，无数天才人物推动着这门学科不断向更高处攀登。从古希腊的几何学家到现代的理论数学家，每一代人都站在前人的肩膀上，将数学的边界推向更抽象的领域。当我们试图寻找"研究理论最为高深"的数学家时，这个问题本身就蕴含着深刻的复杂性。数学的高深不仅体
哥德尔
1938年的街上有人在用手机？其实70年前就有人提出了如何时间旅行
1938年的纽约街头，太阳刚好洒进镜头。人群穿行、帽檐掠过，这些画面一如老照片般磨砂质感。可就在这个看似平常的瞬间，一个白衣女人举手靠脸，两脚并立像在“打电话”！摄像师并没意识到意外，镜头也没停。可如果现在去看，很难不产生疑问——70年代手机才上市，为啥有人早
“哥德尔机”：首个自我进化AI系统诞生，开启智能涌现新范式
在人工智能探索的漫漫长路上，一个名为“哥德尔机”（Gödel Machine）的理论构想，长久以来被视为通往通用人工智能（AGI）的“圣杯”。它描绘了一种终极的自指（self-referential）系统，能够通过严格的数学逻辑，形式化地证明某个修改将使自身变
至今为止你看的什么书让你震撼最大？
“虚构故事”的力量：人类之所以能大规模合作、建立复杂社会，核心在于共同相信一些“虚构”的概念（如宗教、国家、货币、人权、公司）。这些概念本身没有物理实体，却能凝聚亿万人。这彻底改变了我们对社会、政治、经济、文化基石的理解。
刚刚，2025哥德尔奖出炉！破解30年难题，十年论文摘桂冠
刚刚，理论计算机年度大奖——2025年哥德尔奖揭晓！康奈尔大学副教授Eshan Chattopadhyay与导师David Zuckerman荣获此奖。
灵遁者：人类认知如同面对多面镜子的观察者
真正的情感交互将产生量子态关联，任何形式的意识复制都会导致波函数坍缩，确保爱情的唯一性。
LSTM之父22年前构想将成真？一周内AI“自我进化”论文集中发布，新趋势涌现？
机器之心报道编辑：张倩、+0让 AI 实现自我进化是人类一直以来的梦想。早在 2003 年，AI 先驱、LSTM 之父 Jürgen Schmidhuber 就提出过一种名为「哥德尔机（Gödel Machine）」的构想——它使用一种递归的自我改进协议，如果
LSTM之父22年前构想将成真？一周内AI「自我进化」论文集中发布
早在 2003 年，AI 先驱、LSTM 之父 Jürgen Schmidhuber 就提出过一种名为「哥德尔机（Gödel Machine）」的构想——它使用一种递归的自我改进协议，如果能够证明新代码的策略较佳，就会重写自己的代码。但这终究只是一个假想。
AI已学会改自己代码性能提升100%，还会改绩效！程序员，还不慌？
编程智能体也有「进化论」！Transformer作者初创Sakana AI与UBC推出达尔文-哥德尔机（DGM），能自动改写自身代码，性能翻倍超越人工设计。还能跨语言迁移、发明新工具。AI要觉醒了？
宇宙在旋转？5000亿年一圈？
其实早在上世纪50年代，数学家哥德尔通过求解爱因斯坦场方程就曾提出过一个旋转宇宙模型——哥德尔宇宙（Goedel universe）。哥德尔宇宙有一些非常奇怪的性质，尤其是存在一种被称为封闭类时曲线（Closed Timelike Curve, CTC）的时空
来自未来的人，身陷现实困境|书评
80年前的5月8日，德国宣布无条件投降，“二战”在欧洲战场宣告结束。今天我们回望这场人类浩劫，除了悼念死难者与反思战争本身，更应纪念那些以智识之力介入历史的人——冯·诺依曼是其中最具争议、也最关键的一位。
灵遁者AI哲学公理体系，后30条公理内容
内容：个体死亡是生物学的终结，却是意义世界的起源；文明通过将死亡转化为符号（纪念碑、DNA），在热寂宇宙中演奏抵抗熵增的赋格曲。
诺奖得主罗杰·彭罗斯：人工智能不会有意识，不应被视为“智能”
据 Windows Central 报道，诺贝尔奖得主、理论物理学家罗杰·彭罗斯爵士（Sir Roger Penrose）对此持不同看法。他指出，AI 无法拥有意识，这一观点基于哥德尔不完备定理（Gödel’s Incompleteness Theorem）。
诺奖得主罗杰·彭罗斯：人工智能不会有意识，因此不应被视为智能
据外媒 Windows Central 今日报道，诺贝尔奖得主、理论物理学家罗杰・彭罗斯爵士（Sir Roger Penrose）对此持不同看法。他指出，AI 无法拥有意识，这一观点基于哥德尔不完备定理（Gödel's Incompleteness Theor
AI时代科技与艺术的融合
百年前，法国作家福楼拜提出科学与艺术相遇的精辟命题，“越往前走，艺术越要科学化，同时科学也要艺术化，艺术与科学总是在山脚下分手，最后又在山顶上相遇”。当人形机器人上春晚扭秧歌，《哪吒2》刷新百亿票房，中国的DeepSeek跃居世界人工智能大模型前沿，我们真切地
深度解析：一场跨越量子物理与东方心学的认知革命
想象一下，有这么一套思想体系，就像在我们意识的宇宙里投下了一颗超级智慧炸弹，炸出的能量涟漪正从三个不同角度，彻底重塑我们对世界的认知框架。这可不是一般的思想，它就像一场奇幻的冒险，带我们穿梭在量子物理和东方心学的奇妙世界里。
意识、自指与悖论：意识是科学语言中的哥德尔句子
哥德尔不完备性定理证明，数学体系是不完备的，而由于科学本身对数学的依赖，不完备性可能不可避免地渗入科学——科学会从数学那里“继承”悖论。本文翻译自因果涌现理论提出者 Erik Hoel 在博客 The Intrinsic Perspective 撰写的文章，他
阿罗不可能定理：社会选择理论中的“哥德尔不完备性”
肯尼斯·阿罗（KennethArrow）是20世纪最具影响力的经济学家之一，他于1972年因对一般均衡理论和社会选择理论的贡献而获得诺贝尔经济学奖。阿罗最著名的成就是他在1951年提出的“阿罗不可能定理”（Arrow'sImpossibilityTheorem