摘要：无线通信离不开电磁波，提及电磁波，就不能不提英国人迈克尔・法拉第和苏格兰人詹姆斯・克拉克・麦克斯韦。

无线通信离不开电磁波，提及电磁波，就不能不提英国人迈克尔・法拉第和苏格兰人詹姆斯・克拉克・麦克斯韦。

法拉第确立了电磁学的基本物理学原理，将此前相互独立的电和磁现象紧密结合起来。麦克斯韦将法拉第的力学理论转化为数学方程，并利用这些方程预测了以光速传播的无线电波的存在。

电磁波以光速存在的这一预测表明光本身就是这样一种波。这推动了无线电、雷达、电视、计算机设备的无线连接以及大多数现代通信技术的发明。

今天我们简单看看电磁学中基本的麦克斯韦方程组。

麦克斯韦方程组是一系列描述电磁场如何表现的方程。这些方程把电场（向量和）、磁场（向量和）和它们各自的源头，也就是电荷密度以及电流密度（向量）联系起来。

麦克斯韦方程组有两种形式，一种是微分形式，一种是积分形式。积分形式对我们理解它的物理意义很有帮助呢。

麦克斯韦方程（1）

位移电场（向量）通过一个封闭曲面的通量，就等于这个曲面所包围的空间里的总电荷。这就是所谓的电的高斯定律。

比如说，想象在三维空间里有一个正点电荷。我们假设电荷周围的电场是对称的，离电荷距离为的地方，有一个以电荷为球心的球体，这个球体的表面积是。

图1: 用麦克斯韦方程解释库仑定律

那这个方程的左边呢，就等于球体表面积乘以电位移矢量的大小，也就是：

方程右边呢，电荷密度在体积上的积分就等于包围的电荷，也就是：

电位移场其实就是考虑了材料对电场有影响之后，材料里电场的一种衡量方式哦。电场和位移场是通过材料的介电常数联系起来的，就像这样：

把方程（5）、（6）和（7）结合起来，就能得到从 库仑定律 推导出来的电场大小啦：

麦克斯韦方程（2）

磁场（向量）通过封闭曲面的通量是零。意思就是，流入和流出这个封闭曲面的磁场总和是零。这就说明磁力线没有源头也没有尽头，它们是闭合的曲线，这也叫做 磁场的高斯定律。

图2: 磁场的高斯定律

麦克斯韦方程（3）

当电荷沿着一个闭合回路导体移动的时候，对电荷做的功就是电动势（emf）。所以方程左边就是电路里感应出来的电动势。

方程右边呢，是通过电路的磁通量的变化率。磁通量就像是磁场穿过一个面的“量”，变化率就是这个“量”变化的快慢。

所以呀，麦克斯韦第三方程其实就是 法拉第（和楞次）电磁感应定律。它说的是电路里感应的电动势和通过电路的磁通量的变化率是成正比的。

图3: 法拉第电磁感应定律

麦克斯韦方程（4）

循环磁场可以用磁化场（向量）围绕一个闭合曲线路径的环流来表示，就是这个：。电流呢，是用电流密度通过跨越这个曲线路径的任何一个面的通量来表示的。而这个量，表示的是位移电流（向量）通过跨越这个曲线路径的任何面的变化率。

根据麦克斯韦对安培定律的扩展，磁场可以通过两种方式产生，一种是通过电流，一种是通过变化的电通量。这个方程就是说，通过一个面的电流或者电通量的变化，会在围绕这个面的任何路径周围产生循环磁场。

麦克斯韦方程组总结

从一个空间里出来的电场和这个空间里包含的电荷是成正比的。

流入和流出封闭曲面的磁场总和是零，不存在磁荷或者磁单极子这种东西。

通过电路的磁通量如果发生变化，就会在电路里感应出电动势。

磁场可以由电流产生，也可以由变化的电通量产生。

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