高中老师躲进厕所都不教的模型公式，掌握它，数学不低于120分

摘要：高中里面最厉害的公式是什么？课本上找不到的，学校里面也不会教给你。可那些考130分以上的学霸都在偷偷使用，学校老师根本不敢讲。为什么？因为要是知道了，那些重点高中、重点班里面的学霸就没有办法一直高分垄断了。

学120+鼓会模型。

高中里面最厉害的公式是什么？课本上找不到的，学校里面也不会教给你。可那些考130分以上的学霸都在偷偷使用，学校老师根本不敢讲。为什么？因为要是知道了，那些重点高中、重点班里面的学霸就没有办法一直高分垄断了。

这个神奇的公式就是极化恒等式，解决高考向量的问题绝对是秘密武器，只要学会了，难题就可以轻松秒掉了。具体怎么用？学会了多考5分。

先来一道题试试手，遇到这一类最值问题，正常思路估计五分钟还搞不定。其实用极化恒等式是最快的，要是学会了，不到十秒就可以得出答案了。什么？还不信？看好了。

·先来画出草图，并取ab的中点，然后把原式转化成极化恒等模型。因为已知ab为2，就变成了这样，所以PAPB的最大值取决于PO的最大值是多少。通过画图可以分析得知，当P点移动到E点的时候，POI达到最大值。

·正八边形当中计算BE的长度，可以看出ED和BC在BE上的投影均为根号2，就可以得出BE-22+2。

·再根据勾股定理计算E0的平方，得出这个式子。

·再带入原式，计算求出最后的结果，选择D选项。

一道题还不过瘾对不对？再来看一道压轴题，这道题用正常思路，十分钟估计解不出来。观察题目，用极化恒等模型做题是最快的。

·先把原式转化成恒等模型，因为已知MQ为半径1，就变成了这样，所以BPBQ的最小值取决于BM的最小值是多少。观察题目可以知道，当M点、移动到BM垂直于AC的时候它的值是最小的。根据面积相等原理，AB乘以BC等于AC乘以BM，因为AB为2，BC为2倍根号3，口算就可以得出垂直的时候BM为根号3。所以带入原式求出最后的答案，选择b选项。