神经常微分方程 (1) 算法思想与框架

摘要：传奇知识点燃思维到这是prepso加分，但下在这里航空探讨下数学课的第八十二讲神经常规分方程。在这节课中我们将和大家分享和谈到的是神经网络引入我们的微小分量、规程的方式以连续性的问题去解决我们的离散性的形式。

神经常规分方程。

传奇知识点燃思维到这是prepso加分，但下在这里航空探讨下数学课的第八十二讲神经常规分方程。在这节课中我们将和大家分享和谈到的是神经网络引入我们的微小分量、规程的方式以连续性的问题去解决我们的离散性的形式。

方法思路套路如何进行解读？今天我们将围绕这个课题来和大家进行分享和谈到今天讲的节目分为三个部分。

·第一部分是算法思想与框架神经常规奔放入产道的主要思维。看如何基础性的理解和解读框架算法看流程是什么。这是我们的第一个部分亚特曼做内容。

·第二个部分叫做东方轨道与原理。神经常规分方程在推导过程中有什么呢？基础性的问题伴随方程。这个推导过程原理该如何进行解读这是我们的第二个部分要发展的内容。

·第三个部分就是模型对比与计算传统的神经网络和神经常规方程两者之间计算过程有什么差异和区别，通过案计算的方式、如何进行对比性解读的是我们在第三个部分要发展的内容。

首先我们进行到第一个部分来探讨这方法思想与框架。我们先了解一下何为神经网络？主要的目的就是分类和识别。

比如说我零到九的阿拉伯数字，我通过手写的方式在纸上写，在黑板上写的可能比较的潦草，但是通过拍照算法识别的形式，能不能把这个我所写出来的字给很好的识别出来到底是一还是二还是九还是而不会出现错误。

这里面就涉及到了我要把这个拍摄出来这张图进行了一百乘一百或者一千乘一千的切割、切割之后。

然后再根据我的一个图的位置信息、灰色信息、深度信息等多种形式的信息加持组合我们的权限，进行一层一层的分析最终得到一个非线性的一个非分取法。

得到这个取真之后我们的目的就是一盒的过程能不能和我对应的这一个我所写出来三和真实的这个三行、一个匹配，而不会识别出错误数位数八，识别出六这样的形式。这样相当于是我是一个礼盒的形式。

但是在礼盒过程最重要的是什么？我所选领取的这一个权，到底是多少我这个灰色的表格占比多少我的位置信息占比多少，我的其他的深度信息占比多少都是一种关于的信息。但是你刚开始你所输入的这个值，这个初始者克重是一种随时随地的初始的输入。初始输入之后不同的输入它对于这条曲线所形成的样式也是千变万化的。所以你得出来的最终的值肯定和目标值well，why去减？出一个非常大的损失函数。损失函数也大说明你非常离谱。

既然非常离谱说明我什么？权重没有选对，应该选取调整更合适的权重来对我的模型进行更优的学习和训练，因此就需要进行权重上的调整。权重上的调整相当于我当前进行正向式的计算。正向计算过程中我把我的答案也计算出来，y点计算出来。

但是在与目标函数进行匹配过程中发现y差异太大，我要轻轻的反过来再调参数，再去得到一个新的y的情况下进行匹配。还是这个目标，我的问题就转变了如何进行排查？这个时候进行了反向传播，通过面试方式的方式进行调整难度来进行调整。很多小伙伴会随意这样的疑问，最少二十年以后，这个时候倒数等于零的时候，就知道斜率等于零。

不就是得到机制机制吗？来满足了最优秀的存在吗？但是化解的函数里面涉及到非突性的存在，有非常多的结局，这个时候需要一个迭代式的求解，一个迭代式的求解，直到找到更优的结局去满足人们最长的最小的形式。

通过第一个看到列式法则y比d x、d y除以点几乘以d g除以d x，同样去求梯度的值。同样去求权重，斜率就是他的梯度的时候，也可以满足这个城市，偏要去除以偏 w，等于偏要注意偏a，乘以偏 a除以偏w。

这样斜就出来了，斜率出来就是我的权重，出来之后就能够根据步骤慢慢的调整权重，逐渐的慢慢的根据步长去调整权重。调整权重之后权重值不是在变吗？根据斜度值在更进一步达到一个最高的值最高的机制状态，也就是群众改变之后再反过来进行进一步计算损失函数。

一直达到零的时候所画的三就是确实是被我的算法所识别，这个故事就是神经网络的基本思想和概念，但在这个人会出现问题叫做梯度消失的问题。为了解决问题引入很差网络，首先来看一下什么叫做梯度消失。因为每次在解开过程中如果目标值是十，在进行迭代的过程中出现五乘十一，然后变成了十点九、十点八、十点七、慢慢的向十逐渐进行逼近。但在逼近的过程中会出现这个问题，每次必经的值是不是都非常的接近、都非常的接近？十十一到十点九、十点九到十点八，他们的变化。跌幅度太小。如果这网络蚕丝非常之深，可能会设置到十点零零零零一，零零零零零一，十点零零零零零零零零后面再加二十个一。

这个时候不注意什么问题，变化幅度会变得非常之强。通过练式法则在一直沉之后，非常多的零沉之后记录就会变消失。消失之后下一次接待群众的时候就会变得非常之难受非常之难，就会很难进行替代下去。很难进行替代下去。

为了消除这个问题要将变化率这个问题给改变，就是变化率。虽然本来比较小，那把它变大就可以了。这是通过残差网络的形式把原本的值，如果是x零零九点九xl是十，只要改变偏差零点零一，零点零二，零点零三，只要改变突变，偏差之间的变化率远远是超过本身数值之间的变化率的情况。

这样难度就不会出现非常变小的情况，直至消失直至消失。通过长沙网络就能够更好的将神经网络结合起来，去得到答案。

这个时候很多科研工作者算法工作者就发现了，残差网络其实和长雯方程的欧拉法则非常的相似，可以通过连续性的问题去解决有理散型的问题，牵到一起能够得到满意的答案。

什么意思？看一下这里面的文文方程。比如说可以看到，t零到t一之间，要求t一按曲线的高度值，曲线的高度值当前知道是t零曲线的高度值，我也知道当前的斜率、斜率等得到函数是f。

这个时候可以近似求解st减七零是它的宽度，可以得到通过宽度和斜视之间的关系。近似的在t一时的高度，这样就通过法则来进行一个拓展制定设置到欧拉法。则比如说dh除以dt的效率，等于某一个函数，将两边进行求积分就能得到右边这个图的第三个式子，t等于ht零去加上函数乘以dt零到t等于积分，这个函数是不是和我们之前的残差网络非常相似，这样后面这个积极函数是不就是残差网络求残差项的。

这个黑箱的过程求黑箱的过程，也就是说整个通过连续性的法，则就可以将灰色的问题进行求解。通过上一张图认识进行的，左边是财产网络，右边是od神经肠胃网络。这样通过不同的输入值得到，在每个d、c、t、c、t组成的。

今天我们得到了微分网络对应的不同值的变化，不同值的变化我们在深度不同的情况下会发生一不一样的改变，不一样的改变。但是它是一种微分方程的过程，理散型的过程、点点之间的过程。但是如果通过连续的心情分析相当于是一条脉络式的，通常下底的就是连贯时代连续性的一个趋势。

现在我通过连续性的来一招制敌就能够完成o、e的网络，就能够实现这个省钱网络求见过程。具体来如何进行操作？方向过程就如前面所讲的h、d、e的ht，q就加上后面积分函数上的黑谈。可以通过这个前往传播计算的公式：z、t、零进一步推出微分-z、t、零以及c、塔全中。

然后通过d求解及求积分，得到了z、t、q加上f函数进一步的进行求解。我得到了下一个单元的c、t。比如c、t就是最终值，而最终值和目标之间相减之后平方最终就看一下阻值、函数到底有多大，如果有超过零再进行进一步的迭代、进一步的迭代。

这个时候很多人会产生这个疑问，形象传播的过程中非常简单，和我们的欧洲网络来形、影不离非常的相似。但是你现在要进行反向传播，一个点一个点一个点传播基本上是连续的曲线，一个点一个点一个点长多。这个时候要花费非常多的计算过程，你能不能通过非常买落型的一贯到底的点、q、e来进行解决的。

的确通过引入我们懒而函数的方式来进行分析，这里面涉及到了伴随方程的求解。首先进行拉、格拉尔函数，等于目标函数a、r、h、d、d，就加上拉、格拉尔纯子、m、t来，一撇再去乘以括号的d、h、t除以d、t即减去f这个函数。

这后面下是约束条件是约束条件，我们可以看到l、t是哪个乘子，d、h、t除以d、t减去f，f是指动态约束。这里面就是让我们通过变分时的方式进行求解。变分法的方式进行求解。

第一个是l，对n、t减去f，函数是指q--c、t加上的题撇。然后再去括号乘以d、an、计算完之后t乘以t零到大t进行积分底进行积分。这里面涉及到的就是要去将number t还让橙子转变为我们的伴随方程，伴随方程解。过程是怎么样呢？

·首先看一下第二步第二步，进行总共计分计算、分布计分计算。可以看到number t撇是乘以d 的 deta、h、t除以d t乘以d t，零到t 进行一个积分，相当于做了一个分布计算的过程。然后再将第二个不得到的答案带入到第一个世纪里面就得到了第三个世纪。到了第三个式子，在第三个式子里面进行求解。此时的两边都等于零可以看到得到两个式子得到两个式子，可以看到四和五。