摘要：本文基于现有的硅波导建模示例，该波导通过反向偏置的pn结进行相位调制，并由铝共面传输线驱动。我们的目标是找到具有最佳性能指标的设计，特别是相位偏移、损耗和速度失配作为选定输入、施加的掺杂和电极几何形状的函数。为此，我们将各个组件级别的仿真（包括电荷、光学和射频

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前言

在本示例中，Lumerical和HFSS在建模行波波导调制器方面的功能与optiSLang相结合，提供了强大的优化能力，用于寻找具有最佳性能的设计。

综述

本文基于现有的硅波导建模示例，该波导通过反向偏置的pn结进行相位调制，并由铝共面传输线驱动。我们的目标是找到具有最佳性能指标的设计，特别是相位偏移、损耗和速度失配作为选定输入、施加的掺杂和电极几何形状的函数。为此，我们将各个组件级别的仿真（包括电荷、光学和射频建模）整合到optiSLang中。在optiSLang中，我们创建了设计的元模型，并对大量输入进行优化，以找到最佳设计。还可以将INTERCONNECT添加到optiSLang中，以进一步评估所选设计的误码率（BER）。

第 1 步

此步提供了运行各个独立仿真的快速说明。这包括CHARGE、MODE、HFSS和INTERCONNECT项目文件。可以联系工作人员咨询有关Lumerical中器件组件级和电路级分析的详细说明。

第 2 步

optiSLang优化文件由三个主要模块组成。首先是Parametric求解器系统，它将各个仿真相互关联，这是创建元模型所必需的。这是将工程文件和相应的脚本文件加载到每个模块中的位置，并识别输入和响应。

随后，将敏感度向导应用于系统以创建元模型模块（此处称为AMOP）。运行此模块将运行其设置中指定的组件级仿真，并获取相应输入的结果。

第 3 步

最后，使用优化向导来根据选定的输入找到最佳结果。这依赖于已创建的元模型，因此能够快速在广泛的输入范围内找到最佳设计。此处对应的模块命名为Evolutionary Algorithm。

下文附录中提供了有关在optiSLang中使用项目文件和处理提示的其他提示。

运行和结果

第 1 步：组件级模拟

CHARGE、MODE、HFSS和INTERCONNECT

1. 打开并运行文件tw_modulator_DEVICE_par.ldev。仿真计算并导出波导上的电荷分布作为偏置电压的函数。模型对象设置为包含和应用输入CHARGE参数。这是optiSLang读取输入并在后续步骤中应用它们所必需的。

2. 打开并运行文件tw_modulator_optical_MODE.lms。模型对象针对loss、group index和effective等结果进行设置以便optiSLang访问。

3. 打开并运行文件“RFTransmissionLine.aedt”。运行的话请转到Simulation选项卡，然后单击Analyze All。该文件用于计算传输线的RF属性，包括阻抗、有效指数和损耗。运行后，可以在RF传输线>传输线（Driven Modal）>Results的Object tree中访问和可视化结果。这些稍后也被optiSLang使用。

第 2 步：optiSLang-创建元模型

1. 打开文件TWMZM_optimization.opf。如果收到有关查找文件的提示，您可以选择自动重新定位的选项（更多信息可以参阅附录）。这是一个优化文件，它使用来自组件级仿真（CHARGE、MODE和HFSS）的输入参数来创建初始样本集（元模型），然后对结果进行广泛优化和可视化。

2. 在optiSLang中加载脚本tw_modulator_DEVICE_cac.lsf。为此，请双击AMOP模块中的CHARGE。如果收到有关引用值的提示，请选择第一个选项（更多信息可以参阅附录）。在设置选项卡中，单击Change settings并在Custom script部分中选择脚本文件。该脚本已经设置为在optiSLang使用时计算板电阻和结电容（不需要运行该文件）。该脚本遵循特定模板，以便使用optiSLang，如使用参数更新模型部分所述。

3. 在optiSLang中加载脚本tw_modulator_optical_MODE_par.lsf，该脚本设置为计算波导的光学特性与电压的函数关系。对于与步骤2类似的操作，请在AMOP模块的FDE设置中选择脚本。

4. 双击AMOP模块本身。这是创建的元模型采样器，用于指定优化参数、标准和样本数等设置。

5. 返回Scenery主界面后，右键点击AMOP模块并选择"Show post processing（显示后期处理）"功能。当前项目文件已集成该元模型的完整分析结果，包含指定输入条件下器件的损耗特性、n型/p型掺杂分布等关键参数的可视化呈现。这为后续开展多参数耦合分析奠定了基础，使用户能够基于已构建的代理模型对任意输入组合进行快速预测评估。

元模型优化侧重于三个品质因数：速度失配最小化、损耗最小化和增加电压相移（最小化Vpi/Lpi）。这些在Criteria选项卡：

优化是对波导n和p掺入物质的掺杂值及其位置（CHARGE）以及电极间隙和宽度（HFSS）进行的：

在模块的Parameter选项卡中选中这些输入项。

找到适当数量的样本很重要。组件级仿真的运行次数与Adaption选项卡中指定的次数相同。增加次数可以提高达到模型良好表示的概率，同时会使完成所需的时间加长。用户可通过勾选"显示高级设置"（Show Advanced Setting）选项来设置采样选项。

在本项目中，我们采用高级拉丁超立方体采样法（Advanced Latin Hypercube Sampling），具体参数配置为：初始样本量设置为60组，通过70%-30%的比例分配实现预后系数（CoP）重要性评估与优化目标的权重平衡。同时设定每轮迭代采样数为12组，并执行至少6次迭代循环以完成元模型构建。运行后，每个设计的单独结果都会在Result designs选项卡（如下）中报告，并生成元模型。

在后处理结果（步骤2.3）中，模型质量在CoP矩阵中报告。每个输入的总有效性以红色报告。单击这些值也会更新3D表面图，表示输出对指定输入的依赖性。下面以n和p掺杂值的函数形式Vpi_Lpi为例：

第 3 步：optiSLang-优化和最佳设计

1. 双击Evolutionary Algorithm模块。为此模块设置了包括优化方法、最大样本数和标准在内的设置。

2. 返回Scenery，右键单击该模块并选择Show post processing，所有单个设计的概览都显示在Pareto图（2D或3D）中，可以在此处选择具有input值的最佳设计。

在这里我们的目标是实现相移、损耗和速度失配的最佳输出。在后处理页面中，您可以从Visuals部分拖动3DCloud图，以获得这三个品质因数的所有设计的概览。最好的设计是位于绘图边缘的所有点，也称为帕累托边界。为了能够更好地可视化这些设计，请点击Select best designs（s），点击Invert selection，然后在绘图中右键单击并选择deactivate：

如前所述，由于不同品质因数之间必然存在权衡，目前有多个设计方案被证实具备最佳性能。最终选择可能会根据模型需求或优化优先级而有所不同。您可通过点击图表中的任意数据点，实时更新对应的输入参数及结果可视化界面。

通过该界面可直观查看所选最优设计对应的掺杂浓度、偏移量及电极特性等精确参数值，从而获取最佳性能配置。

用户可通过在参数求解器系统中集成INTERCONNECT工具，对误码率（Bit Error Rate, BER）进行深入分析。相较于初始设计，这些优化参数可动态更新仿真模型，并实时监测BER性能指标的变化趋势。有关此内容的详细说明可以联系工作人员进行了解。

使用参数更新模型

运行项目：目前在optiSLang中，给定设置的元模型和优化结果存储在项目文件中。要应用您所做的任何更改并获得新的优化结果，请单击位于顶部的run按钮。

使用新的输入参数：CHARGE和FDE中的输入在模型对象中定义，以便optiSLang访问。要在优化中使用新输入，请确保在model对象中定义它们。然后，您需要将它们作为Parameters添加到其AMOP模块中（将输入从Inputs列拖到左侧的Parameter列）。

针对其他结果进行优化：为此，请确保可以从CHARGE（在脚本tw_modulator_DEVICE_cac.lsf中定义）和FDE（在模型对象和脚本tw_modulator_optical_MODE_par.lsf中定义）访问品质因数，并将结果用作optiSLang中的响应（通过将它们从Outputs部分拖动到Responses）。然后，使用感兴趣的品质因数更新步骤2和3中的优化标准（AMOP和进化算法设置）。

更新脚本文件：在这里，脚本文件用于后处理（例如计算电容和电阻）和公开结果（例如Vpi_Lpi）。更新文件时，请务必遵循现有模板。这些文件由三个功能组成，前两个定义optiSLang的结果和输入，第三个函数可用于后处理，通过将计算结果分配给第一个函数中定义的输出来返回计算结果。

进一步开发模型

参数求解器系统中包含的INTERCONNECT提供了一个单独的optiSLang项目文件，可以计算调制器的BER。从CHARGE、MODE和HFSS中收集与波导、光调制器和行波电极相关的参数，以创建紧凑的模型。基于步骤三获取的优化参数动态更新输入配置，可实时追踪品质因数（FoM）的迭代优化进程。

1. 打开tw_modulator_INTC_eye.icp并确保文件已运行。

2. 打开TWMZM_single_run.opf。双击Parametric System并在Parameter选项卡中为每个输入指定值。

3. 运行项目。包括BER在内的结果可以在Parametric系统的Result designs选项卡中访问。

其他资源

相关出版物

HaoXuetal.,"DemonstrationandCharacterizationofHigh-SpeedSiliconDepletion-ModeMach–ZehnderModulators",IEEEJournalofSelectedTopicsinQuantumElectronics,Vol.20,No.4(2014)

附录

本节提供有关使用OptiSLang项目文件的其他信息，包括打开项目时的一些提示。

更新launcher目录：Lumerical和HFSS启动器的目录可能因每个用户而异，例如，取决于安装的版本。对于AMOP模块中的每个块（CHARGE、FDE和HFSS），请确保正确选择目录。为此，请转到设置选项卡并检查可执行文件路径。

重新定位文件：打开optiSLang时，您可能会收到与从其他模拟中查找关联文件相关的提示。您可以根据自己的喜好决定使用三个选项之一（例如，自动或自定义重新定位）。

引用的值：如果保存的元件级仿真与optiSLang中指定的初始输入值不同，您将收到一个提示，要求您选择感兴趣的值。根据要继续处理的值，选择两个选项中的任何一个。

较新版本：您可能会收到一条提示，指出该文件是使用以前版本的optiSLang创建的。只要您继续使用该软件的新版本，这应该不会造成任何问题。

来源：武汉宇熠