摘要：在△BCD中，CD=6√3，A为BD上一点，AB=6，AC=BC，∠ACB=2∠ACD，求三角形ABC面积。

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正确率不足10%！八年级数学测试填空压轴题：如图，

在△BCD中，CD=6√3，A为BD上一点，AB=6，AC=BC，∠ACB=2∠ACD，求三角形ABC面积。

提示一：“投机取巧”——考虑特殊情形！适合填空或选择

不妨设∠DCB=90°。

①过点C作AB垂线CE，则AE=BE=3，

②验证是否符合题意？

过点A作CD垂线AF，则AF=3，CF=3√3，从而DF=3√3，AD=6，∠CDA=30°。故假设∠DCB=90°与题意不冲突（不矛盾），即该假设符合题意。

提示二：三角形全等+勾股定理+求解一元四次方程！

①过点C作AB垂线CE，则AE=BE=3。

②过点A作CD垂线AF，则△ACF≌△ACE，从而CF=CE=3，CF=CE，记其为h。

③AD×CE÷2=S△ACD=6√3×3÷2，故AD=18√3÷h。

④DF=6√3-h，由勾股定理DF²+AF²=AD²即得一元四次方程(6√3-h)²h²+9h²=972。

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来源：琼等闲