摘要：①将4个与△ABC相同的直角三角形按长短直角边交替相接成一条线（即一个三角形的短直角边AB与另一个直角三角形的长直角边BC连成一线），可得1个边长为3（即AB+BC=3）的大正方形，中间空白部分恰为1个以斜边AC为边的小正方形，这个小正方形即为目标正方形。

会的轻车熟路、难的一筹莫展！小学五年级数学竞赛题：非常考验孩子的动手能力和几何直观能力！边长未知、咋求正方形面积？仅知正方形方形边长恰为一长方形对角线，且长方形的长宽均已知！

如图，

长方形ABCD的长宽分别为2和1，以其对角线AC为边作一正方形，求这个正方形的面积。

提示一：拼图（内弦图）！适合小学生

①将4个与△ABC相同的直角三角形按长短直角边交替相接成一条线（即一个三角形的短直角边AB与另一个直角三角形的长直角边BC连成一线），可得1个边长为3（即AB+BC=3）的大正方形，中间空白部分恰为1个以斜边AC为边的小正方形，这个小正方形即为目标正方形。

②S大正方形=4S△ABC+S以AC为边的正方形，故S以AC为边的正方形=3×3-4×2×1÷2=5。

提示二：拼图（外弦图）！适合小学生

①将4个与△ABC相同的直角三角形按长短直角边交替重合（即一个三角形的短直角边AB与另一个直角三角形的长直角边BC重合），可得1个以AC为边的大正方形，中间空白部分恰为1个以BC-AB为边的小正方形，其边长为1、面积也为1。

②S以AC为边的正方形=4S△ABC+S小正方形=4×2×1÷2+1=5。

S正方形=AC²=AB²+BC²=5。

来源：琼等闲