摘要：这是一道小学五年级数学拓展题：有人说超纲了，非使用相似比或平行线段比不可！其实不然，方法对了的话，小学也能轻松应对！比如，补齐长方形、并利用“对角线平分长方形面积”！当然，对大多数孩子来说，此题难度巨大，甚至根本摸不到头脑！如图，

这是一道小学五年级数学拓展题：有人说超纲了，非使用相似比或平行线段比不可！其实不然，方法对了的话，小学也能轻松应对！比如，补齐长方形、并利用“对角线平分长方形面积”！当然，对大多数孩子来说，此题难度巨大，甚至根本摸不到头脑！如图，

ABC为直角三角形，BDEF为正方形，AF=2，CD=8，求阴影部分面积。

此题难在：

①直角三角形AEF与CDE均仅已知一边，无法直接套用三角形面积公式。

②虽然直角三角形AEF与CDE的“高”相等即EF=DE，但对小学生来说，求“高”的难度非常大。

提示一：补齐长方形+等积代换（对角线平分长方形面积）！适合小学生

①补齐以AB和BC为边的长方形ABCG。

②延长DE与AG相交于点M，延长FE与CG相交于点N。

③S△ABC=S△ACG，S△AEF=S△AEM，S△CDE=S△CEN，故S正方形BDEF=S长方形EMGN=2×8=16，从而正方形边长为4。

④S阴影=S△AEF+S△CDE=4+16=20。

提示二：平行线段比或相似比！适合初中生

①△AEF~△ECD，故AE/EF=DE/CD，即EF×DE=AE×CD=16，从而DE=EF=4。

或

①'EF⫽BC，故AB/AE=BC/EF，从而BF/AE=CD/EF即BF×EF=AE×CD=16。

来源：琼等闲