摘要：正方形ABCD面积为42，E为BC上三等分点即BC=3CE，F为CD上中点，求阴影部分三角形AEG面积。

这是一道小学六年级数学拓展题：如图，

正方形ABCD面积为42，E为BC上三等分点即BC=3CE，F为CD上中点，求阴影部分三角形AEG面积。

可能的难点：

①仅用小学知识，正方形边长无法求出或表示出来，一定程度上增加了问题的难度。

②即便正方形边长已知，求解难度也不小。

提示：同底三角形面积比等于高之比！

①S△ADE=1/2S正方形ABCD=21，S△ADF=1/4S正方形ABCD=10.5，S△ABE=1/3S正方形ABCD=14，S△CDF=1/6S正方形ABCD=7。

②连接EF，

则S△CEF=S△DEF=1/2S△CDE=3.5，从而S△AEF=S正方形ABCD-S△ABE-S△CEF-S△ADF=42-14-10.5-3.5=14。

或

②'利用二级结论“梯形面积一半模型”，ADCE为梯形，其面积为28，F为CD中点，故S△AEF=1/2S梯形ADCE=14。

③AF为△AEF和ADF的公共底边，过点D与E分别作AF上的高DM和EN，

则DM/EN=S△ADF/S△AEF=10.5/14=3/4。

④AG为△ADG与△AEG的公共底边，故S△ADG/S△AEG=DM/EN=3/4，从而S△AEG=4/7S△ADE=4/7×21=12。

来源：琼等闲