摘要：这是一道小学五年级数学拓展题：难度超大，全班没人会做，学霸也不例外！但难而巧，拼图求解，可秒算答案！如图，

这是一道小学五年级数学拓展题：难度超大，全班没人会做，学霸也不例外！但难而巧，拼图求解，可秒算答案！如图，

直角梯形ABCD由直角三角形ABE和正方形AECD拼接而成，AB=2AE，BC=2，求梯形面积。

可能的难点：仅用小学知识，无法求出梯形的高和上底。

可能的思路：无法直接套用梯形面积公式，对小学生而言，唯一可能的求解方法就是化归或拼图：将梯形面积问题转化成面积可求图形的面积（或其中一部分）。

切入点：①AB=2AE②ABE为直角三角形

常见的拼图方法：外弦图（拼1个以斜边长AB为边长的正方形）、内弦图（拼1个以直角边长和为边长的正方形）。

本题斜边AB未知，但直角边长和已知（AE+BE=BC=2），故选择内弦图。

提示一：内弦图！适合小学生

①用4个与ABE相同的直角三角形，按直角边首尾相接，拼成1个以AE+BE=BC=2为边长的大正方形，其面积为4，如图

②中间空白部分为1个以AB为边的正方形，注意到AB=2AE，中间的这个正方形恰好可分成4个与ABCD相同的小正方形。

③梯形ABCD的面积恰为大正方形面积的1/4，故其面积为1。

提示二：勾股定理！适合初中生

①上底和高相等，并设其为a，由勾股定理可得BE=√3a。

②由BC=2可知BC=(1+√3)a=2，即a=√3-1。

③S梯形=(√3+2)a²÷2=1。

来源：琼等闲