摘要：这是一道小学数学竞赛题：初中生都不一定能做出来！除了构造出30°角，还需使用超纲知识“直角三角形30°角对应直角边为斜边的一半”！如图，

这是一道小学数学竞赛题：初中生都不一定能做出来！除了构造出30°角，还需使用超纲知识“直角三角形30°角对应直角边为斜边的一半”！如图，

在直角三角形ABC中，∠C=15°，AC=4，求面积。

对初中生来说，其难点：

①即便使用初中知识，也难以（甚至无法）求直角三角形的直角边。

②即便使用勾股定理也于事无补。

可能的思路：

有无可能借助15°角构造出30°角来实现求解？

比如，作AC垂直平分线EF，连接AF，

则∠AFB=30°，但只能推出AF=2AB，BF=√3AB，对求S△ABC并无帮助。

至此，只剩下一种构造30°角的办法：图形翻折或将2两个相同的直角三角形拼成1个顶角为30°的等腰三角形！

将△ABC沿BC向下翻折，翻折后的三角形记为△A'BC，

如此得到1个顶角为30°的等腰三角形ACA'，且A'C=AC=4。过点A作作A'C的垂线AD，则AD=1/2AC=2，故S△ACA'=4×2÷2=4，从而S△ABC=1/2S△ACA'=2。

会否做此题，对小学生来说，意义并不大！唯一正面的信息是：可能对训练或培养孩子的几何直观能力和构图能力有些益处！

来源：琼等闲