摘要：这是一道某校八年级数学测试填空题：半径未知，仅知圆内两垂直线段长，咋求圆的面积？基本等同送分题，可很多孩子却不会做！不仅如此，有的孩子甚至将“不会做”归因于：示意图太过简单，给人“条件不够”的假象！如图，

这是一道某校八年级数学测试填空题：半径未知，仅知圆内两垂直线段长，咋求圆的面积？基本等同送分题，可很多孩子却不会做！不仅如此，有的孩子甚至将“不会做”归因于：示意图太过简单，给人“条件不够”的假象！如图，

圆内两条相互垂直的线段AB与BC的长分别为12和18，BC过圆心O，求圆的面积。

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提示一：相交弦定理！

①圆的半径记为r，延长AB与CB，分别与圆周相交于点E和F，

由BC垂直AB、且BC过圆心O可知，BE=12，BF=2r-18。

②由相交弦定理可得AB×BE=BF×BC，即12×12=18×(2r-18)，从而r=13。

提示二：三角形相似！

在提示一的基础上，连接AC和EF，

则由△ABC∽△EBF可得BE/AB=BF/BC，求得r=13。

提示三：勾股定理！

连接OA，

则OB=18-r，OA=r，由勾股定理可得OA²-OB²=AB²，再由平方差公式OA²-OB²=(OA+OB)(OA-OB)=18×(18-2r)=144，求得r=13。

来源：琼等闲