摘要：前天，也就是我们现在所过的“元旦”，是指公历的1月1日，也是世界多数国家通称的“新年”。“元”一般是指开始的、第一、起的意思。关于“元旦”的正宗解释是：元，谓“始”，凡数之始称为“元”；旦，谓“日”；“元旦”意即“初始之日”。

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前天，也就是我们现在所过的“元旦”，是指公历的1月1日，也是世界多数国家通称的“新年”。“元”一般是指开始的、第一、起的意思。关于“元旦”的正宗解释是：元，谓“始”，凡数之始称为“元”；旦，谓“日”；“元旦”意即“初始之日”。

在感叹时光飞逝之际，你有没有想过，元旦为什么定在这一天呢？复旦大学数学科学学院的吴宗敏教授也对此感到疑惑并进行了探究，让我们跟随他的文章一起了解一下~

元旦是公元的，所谓的公元前和公元后，就是耶稣诞生前与诞生后。那么，元旦是否与耶稣诞生也有关系呢？那为什么不把圣诞日作为元旦呢？而且这两个日子又离得那么近。

公历对应的还有农历，基本上公历是太阳历，也就是以地球围绕太阳公转一周作为一年。而农历是基于月亮历，是以月亮绕地球公转一周作为一月。我们知道地球绕太阳一周是365.25日，或更加精确地是365.2425日，而月亮的公转周期是29.53059日。它们都不是整数。大家有没有想过，这个周期是怎么算出来的？

图1

先来看公历，哪天可以作为一年开始的元旦呢？我们应该选择或找出科学的公转周期中特殊的点。

一种选法是冬至。因为地球的南北轴或者说自转轴（见图1）对于绕着太阳转的平面(图1中的黄道平面)是倾斜的，地球自转的平面与地球相交的大圆称为赤道，其他的称为纬度线，这些在地球仪上可以画出来。而地球公转的平面与地球相交的大圆称为黄道。

所以，对于生活在北半球的人类来说，冬天太阳直射在南半球，而夏天太阳直射到北半球。黄道在地球仪上画不出来，由于地球的自转，它处于南北回归线之间的任何地方，每天都会有某时某刻两次处于黄道上，因此讲“黄道吉日”并不十分确切，而“黄道吉时”却是有的。那一时刻生活在南北回归线的人恰好在黄道面上，不过有时是在白天，有时是在晚上。所处的经度不同的地方与黄道相交的时间也不同。

冬至是南极与太阳夹角最小或者说是太阳可以直射到最南位置的时刻，那条纬线称为南回归线，地球就处在图1中那个放大的地球位置；夏至是太阳与北极夹角最小或者说是太阳可以直射到最北位置的时刻，那条纬线称为北回归线。所以冬至与夏至都是某个时刻。讲冬至或夏至的那一天，其实是指那个时刻所在的那一天。有时冬至发生在早晨，有时冬至发生在晚上。把冬至定为一年之首，还是有一定科学道理的。冬至也是生活在地球上的人类首先可以感受或观测到的天文现象，因为对于生活在北半球的人类来说，在那一天日照时间最短，这也可以从中午日照的阴影最长现象可知。当然，把夏至乃或春分、秋分定为元旦，也是一样的科学道理。这也是图1中地球所在4个位置的时刻，这是4个特殊的位置。

另一种选法是在公转椭圆轨道上地球运行到离太阳最近的点，也是冬天的某一时刻，几乎就在冬至附近。但是明显这是两个不同的概念。冬至是地球北极倾斜的结果，最近点是地球相对于太阳的位置。这两个时间的发生可能不一定恰好重合，也不一定永远重合。当然，也有可能是地球轨道被拉长与北极向着北斗星座，这都是北斗星座的引力造成的。那么，结果就是现在北极方向投影到黄道平面几乎就是向着最长轴方向，也就是这两个时间点可能是重合的。把这一天定为一年之首也是有科学道理的。反之，我们也可以将最远点（即夏至）作为一年的开始。

再有就是跑出太阳系，观测黄道平面在太阳系外的黄道十二宫，或者说几乎均匀排列的12个星座（见图2）。譬如，我出生期间中午是巨蟹座在我们的头顶上，所以我的星座就是巨蟹。把某星座开始出现或正当头的时刻作为一年的开始，也是有科学道理的。元旦那天中午头顶上的是摩羯座，摩羯当头的日子是从12月22日到1月20日。

图2

综上所述，可以至少有3个比较科学的元旦的选择，它们都是以天文现象的某个特殊点选择作为元旦的理由。12月22日，通常同时是冬至、离太阳最近点以及摩羯座的开始日，将元旦提前10天看来似乎更加有道理。

你会抱怨：“你说了半天还是没有说出元旦为什么定在那一天。”

国际通行的历法基本上是格里历(1582年)，属于太阳历的一种，其前身是奥古斯都历，而奥古斯都历的前身是儒略历。公元前46年，罗马独裁者儒略·恺撒（Gaius Julius Caesar，前100—前44）采纳埃及亚历山大的希腊数学家兼天文学家索西琴尼（Sosigenes，活跃于公元前46年前后）计算的历法，设单月为大月（31天），双月为小月（30天），这样总计为366天，多了一天。2月就减一天，设为29天，然后每四年设闰，闰年二月为30天。这样每年为365.25天。奥古斯把8月、10月、12月都改成大月，9月、11月改成小月，多了一天在2月再去掉，每年仍然是365.25天。

教皇格里高利13世在公元1582年改革儒略历。他的贡献就在于把儒略历的一年365.25天精确到一年365.2422天。原来是4年一闰，改为逢百(即要400年)才添闰。4年一闰就是当年份可以被4除尽，那么那一年定为366日，格里历对1700年、1800年、1900年不再添闰，因为它们不可以被400除尽。要到2000年才作为闰年，目的是将公转周期从365.25天精确到更加接近的365.2425天。同时规定1582年10月4日（儒略历）之后的那天为1582年10月15日（格里历）。也就是说，那年人们是从10月4日一下子过到了10月15日。注意公元历法里是没有那年从10月4日到10月15日那段历史的，原因是要把在《圣经》里记载的耶稣出生的日子仍然放在格里历的公元前的12月24日。

耶稣出生时已经有了儒略历，12月24日当然是儒略历的12月24日，现在同时也要作为格里历的12月24日。《圣经》自然不能改动，那么就只能把儒略历多加的闰日从格里历的记年中划去。所以在历史书上看到1582年10月14日前的记载，应该是儒略历的，但年份应该是格里历的。在那时，如1500年、1400年、1300年的2月是有29日的，而1582年10月15日后才完全是格里历的。如果你看到1582年10月5日到10月14日的历史，那一定是伪造的，但1500年、1400年、1300年的2月29日是存在过的。

现在我们知道格里历的元旦是以耶稣出生后的那个儒略历元旦作为元旦计算的，那么，儒略历的元旦是怎么来的呢？儒略历的元旦是以历法颁布的那天作为元旦的。就如同以前中国的皇帝，公元前46年是儒略元年，那年颁布了历法，颁布的那天是元旦。一点科学、民主都没有，完全是独裁的结果。

要说到儒略的独裁，还要把儒略的拉丁文拼写出来，即“Julius”，现在英文写成“July”。他把他出生的那个月用自己的名字命名。后来的奥古斯都（Augustus）也是独裁者，继承了儒略的独裁思想，也把他自己出生的那个月用自己的名字命名，现在英文写成“August”，并且增加了一天，为31天。原来罗马历中7月叫做“Quintilis”，8月叫做“Sextilis”，分别是第五和第六的意思。以后的“September”，“October”，“November”， “December”分别是拉丁语第七、第八、第九、第十的意思。现在你念一下英语的数字“7，8，9，10”，比较一下月份的“September，October， November，December”，还可以感觉到拉丁语的影子。所以，要还公历月份名字的拉丁语本来面目，3月才应该是第一月，元旦应该是“1st March”。

考虑到上面的科学分析，“1st March”左右的中国节气（是以太阳直射南北回归线24等分后的结果）是雨水，再前面是立春。中国的传统历法是月亮历，每月的初一定在月亮处于白道与黄道相交点，再利用设置闰月的方法使得春节尽量地与立春接近，或者说与太阳历接近。中国传统的节气则完全是太阳历，那时中国已经有了非常精确的天文知识，从而可以精确地定出节气。所以，中国以前也把春节叫做元旦，似乎比公历的元旦更有科学道理。考虑到东西方的融合，我认为把立春（公历的2月4日）作为元旦是一个很好的选择，那个点是地球运行的椭圆轨道以长轴划分将椭圆轨道八等分，冬至后的第一个节点，也是水瓶座正当头的节点。立春、水瓶当头，接着雨水，为来年的春播带来多大的希望。那一天不应该庆祝吗？那一天不应该作为节日吗？

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范仁梅 梁玲 编辑

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作者简介

田刚 北京大学数学科学学院院长，中国科学院院士。

吴宗敏 复旦大学数学科学学院学术委员会主任，“长江学者奖励计划”特聘教授

本期编辑 | 李映潼

来源：复旦大学出版社一点号