高中数学-遇到两个函数相乘大于0一定是它们同正同负且零点相同

摘要：今天我们来讲一下，当遇到一个函数里边有两个函数的时候应该如何去处理？大家看，他给了我一个fx，说一个很关键的地方，fx是大于等于零的，大于等于零并且是两函数相乘。

今天我们来讲一下，当遇到一个函数里边有两个函数的时候应该如何去处理？大家看，他给了我一个fx，说一个很关键的地方，fx是大于等于零的，大于等于零并且是两函数相乘。

最直观的印象就是我俩同正同负，就是前面这个e x加a和x加b，就是它是正，它也是正，它是负，它也是负，它俩是同正同负的。这个时候就要思考了，什么时候才能保证两个函数同正同负？两个函数同正同负什么时候满足？这是一个特别关键的点。

说一下能推出什么零点相同？如果两个函数同正同负，那么一定是零点相同。什么叫零点相同？举个例子，并且这两函数都是递增的，这个和这是x轴和x轴的交点叫零点，比如这是x0，这样它是这么一个是这么走的，一个是这么走的。

这时候在x0的左边大家都是负，在x0的右边大家都是正，所以两个函数相乘如果需要满足同正同负，只有一种情况就是零点是一样的，就是等于零的时候是一个值十。

假如假设这个零点是x0，这个零点就是x0，现在第一个就是e x 零加上a正好等于零，第二个也等于零，就零点相同吗？就是x0加上b也等于零，就可以推出来a等于e的x0，b等于负x0。

第一个也是这个题的最关键地方，这个题的关键点就在于同动同负，零点相同，这一句话是最重要的。下边要求a乘b的最小值，到这就很简单了，把它相乘就可以了吗？a乘b最小值吗？叫a乘b，a和b相乘。

看看a乘以b等于什么？等于e x 零乘以x0，就要求一下e x 零乘以x0的图像，画下它的图像求最小值吗？只有一个方法勾到函数吗？勾到一个j x等于e x乘以x，然后利用求导的方法给它求个导画出图像，g x导函数等于乘法求导，就是前边求导后边不动，e x导航数还是e x加上前边不动后边求x，求导是一就等于音质分解一下，x加一乘以e x，然后画下导函数图像，导函数图像只需要画谁的？只需要画x加。因为导函数只要求正负，跟后边这个esex是横大于零的，跟它没有关系，所以只需要画出x加1的图像。

加一不是递增的吗？在负一这个地方取到零点，所以这是负，这是正。元函数就对应一下，元函数就是你是负，我就是减，你是正，我就是增，所以在负一这个地方取到最小值，然后把负一带入g，负一就等于一分之一乘以负一等于负的一分之一，所以等于负的一分之一，所以最小值就可以求出来了，就是a乘b的最小值就等于选a负的一分之一。