摘要：在初中数学的学习中，几何证明题是考察学生逻辑思维能力和空间想象能力的重要题型。掌握几何证明题的解题方法，不仅能帮助学生在考试中取得好成绩，还能培养他们的逻辑思维和创新能力。本文精选了50道初中数学几何证明题，涵盖了各种常考题型，希望能帮助同学们更好地掌握几何证

在初中数学的学习中，几何证明题是考察学生逻辑思维能力和空间想象能力的重要题型。掌握几何证明题的解题方法，不仅能帮助学生在考试中取得好成绩，还能培养他们的逻辑思维和创新能力。本文精选了50道初中数学几何证明题，涵盖了各种常考题型，希望能帮助同学们更好地掌握几何证明题的解题技巧。

1. 证明两条线段相等

在三角形ABC中，∠A=∠B，求证：AB=AC。

证明：延长BC至D，使CD=BC，连接AD。

∵∠A=∠B，∠ACD=∠BCD（对顶角相等）

∴△ACD≌△BCD（ASA）

∴AD=BD

∴AB=AC（等量代换）

2. 证明两个角相等

在四边形ABCD中，AB=AD，AC=BD，求证：∠BAC=∠ADC。

证明：延长BA至E，使AE=AD，连接CE。

∵AB=AD，AE=AD

∴AB=AE

∴∠BAC=∠EAC（等边对等角）

∵AC=BD

∴AC=BE

∴△ABC≌△EBD（SAS）

∴∠BAC=∠EBD

∴∠BAC=∠ADC（等量代换）

3. 证明两条线段垂直

在直角三角形ABC中，∠C=90°，D是BC的中点，E是AC上的一点，且DE⊥AC，求证：DE⊥BC。

证明：延长DE交BC于F。

∵D是BC的中点

∴BD=DC

∵DE⊥AC

∴∠DEC=90°

∴△DEC≌△BDC（HL）

∴∠BDC=∠DEC=90°

∴DE⊥BC

4. 证明两条线段平行

在四边形ABCD中，AB=CD，AC=BD，求证：AD∥BC。

证明：延长AB至E，使BE=CD，连接CE。

∵AB=CD

∴AB=BE

∴∠BAC=∠ECB（等边对等角）

∵AC=BD

∴AC=CE

∴△ABC≌△ECB（SAS）

∴∠ABC=∠ECB

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

5. 证明两个角互补

在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，求证：∠C+∠D=180°。

证明：延长AB至E，使BE=AD，连接CE。

∵∠A+∠B=180°

∴∠DEC+∠ECB=360°-180°=180°

∴∠C+∠D=180°（等量代换）

以上只是部分精选的几何证明题，更多题型和详细解答请关注后续文章。通过练习这些题目，相信同学们能够更好地掌握几何证明题的解题方法和技巧，为初中数学学习打下坚实的基础。

来源：闽闽课堂