摘要：在紧固连接校核中，螺母系数（K）和摩擦系数（μ）直观阐述了扭矩-夹紧力关系，影响紧固件的性能和安全性。而摩擦系数的测量涉及专业设备和多种影响因素，为了方便大家快速换算，今天，螺丝君提供一种实用方法和技巧，可以快捷而精准地进行螺母系数和摩擦系数的换算，从而提高紧
在紧固连接校核中，螺母系数（K）和摩擦系数（μ）直观阐述了扭矩-夹紧力关系，影响紧固件的性能和安全性。而摩擦系数的测量涉及专业设备和多种影响因素，为了方便大家快速换算，今天，螺丝君提供一种实用方法和技巧，可以快捷而精准地进行螺母系数和摩擦系数的换算，从而提高紧固效果评估的效率。
01 螺母系数和摩擦系数的典型计算公式
来源于大量试验室测试结果的螺母系数K的计算公式的基本表达式为：
其中，
T 是施加的扭矩，
F 是夹紧力，
d 是螺栓公称直径。
Kellermann & Klein公式作为引用最广的螺栓摩擦系数计算公式在ISO16047和VDI 2230中被推荐：
其中，
T 是施加的扭矩，
F 是夹紧力，
P 是螺栓螺距，
d2 是螺纹中径，
Do 是支撑面有效半径，
μth 是螺纹面摩擦系数，
μb 是支撑面摩擦系数。
02 常见螺栓及涂层的螺母系数汇总
螺丝君独家整理了常见螺栓材料和涂层的推荐螺母系数 K：
03 基于0.04差值的换算法则及精准表达式
根据Bickford发表在《An Introduction to the Design and Behavior of Bolted Joints》的研究表明，螺母系数K大约比相应的摩擦系数高0.04。
这个关系可以用以下公式表示：
K = μ + 0.04
而Rashique等人在《The Tightening and Untightening Modeling and Simulation of Bolted Joints》研究中表明，Kellermann & Klein方程虽然揭示了螺栓扭矩、夹紧力和摩擦系数之间的关系，但忽略了扭矩分布和循环载荷的影响。为了补充这方面的研究，Rashique等人通过分析有限元模型和实验验证，提出了更精确的拟合表达式：
K = 1.16μ+ 0.02
为了确定这两个公式在什么取值范围内是等效或接近的，我们可以进行以下计算：
设 y = K ，x = μ ，则有：
y = x + 0.04
y = 1.16x + 0.02
当x ∈ [0,0.3] 时，两式最大相差0.028；
当x ∈ [0,0.4] 时，两式最大相差0.044；
当x ∈ [0,0.5] 时，两式最大相差0.060；
当x ∈ [0,0.6] 时，两式最大相差0.076。
Bickford在同样的研究中也分享了螺母系数K的散差分布直方图：
这些K值的数据标准差为0.05，平均值为0.199。因此，在正负三个标准差范围内，K值值域为0.15-0.25。这也说明了，在摩擦系数不大于0.3的情况下，基于0.04差值的快速换算是精准而有效的。
螺丝君经验与总结
由于工具精度、操作技能、拧紧程序，以及润滑环境和螺纹状况等多种因素的影响，螺母系数和摩擦系数通常不被认为是绝对的、固定的数值，而是需要根据具体应用和条件进行实验测定和调整的数值。
然而，考虑到大多数螺栓接头都存在过度设计和安全系数，加之大多数场景无法及时和准确地进行摩擦系数实验，基于0.04差值的快速换算方法精准而有效，值得推广。
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来源：GAF螺丝君