摘要：古希腊有一位了不起的大数学家和哲学家，叫毕达哥拉斯，他生活在公元前约 580- 500 年。他可以说是第一个提出大地是球体的人。在日常生活中，他注意到海边船只的奇妙景象：那些回来的船，总是先看到桅杆，然后船体才慢慢出现；而远去的船呢，情况正好相反，船体先消失，
古希腊有一位了不起的大数学家和哲学家，叫毕达哥拉斯，他生活在公元前约 580- 500 年。他可以说是第一个提出大地是球体的人。在日常生活中，他注意到海边船只的奇妙景象：那些回来的船，总是先看到桅杆，然后船体才慢慢出现；而远去的船呢，情况正好相反，船体先消失，桅杆最后才看不见。他就想，如果大地是平坦的，那船远去或者回来的时候，应该是均匀地慢慢变小，不会一截一截地消失或出现。基于这个观察，他大胆地推测大地是球体。
为了验证自己的想法，毕达哥拉斯把目光投向了月蚀现象。经过仔细观察，他发现月蚀的时候，月亮表面的阴影是球形的。这个发现太重要了，它不仅证明了他对大地形状的猜测，还第一次合理地解释了月蚀是怎么形成的。从生活中的这些小细节出发，通过强大的逻辑推理，能得出这么有开创性的结论。
在数学领域，毕达哥拉斯的贡献也非常突出。他是第一个提出数学定理必须要经过严格证明的人，这在数学发展史上可是一个重大突破。直到现在，“证明” 这个概念在普通大众的认知里都还没有完全普及。去网上看看就知道，有些人对证明的理解，还比不上两千多年前的毕达哥拉斯呢。
就拿 “毕达哥拉斯定理” 来说吧，也就是我们中国说的 “勾股定理”。国际上普遍认为，印度数学家比毕达哥拉斯学派早 300 年就已经在实际中应用这个定理了。但是，只有毕达哥拉斯学派用严谨的几何方法，第一次完美地证明了这个定理。数学史家 Carl Boyer 在《数学史》里提到，古巴比伦的泥板（大约是公元前 1800 年）上就出现过这个定理的应用。而我们中国的《周髀算经》（大约是公元前 300 年）虽然记载了勾股关系，却没有给出几何证明，钱宝琮在《中国数学史》里也说到了这一点。
另外，毕达哥拉斯的弟子希帕索斯在公元前 5 世纪，求解直角边都是 1 的直角三角形斜边时，发现 2 的平方根没办法用分数表示，从而引出了无理数的概念，这也让 “实数” 的概念慢慢清晰起来。
这些可都是人家在公元前 5、6 世纪就取得的发现成果。反观咱们的老祖宗，当时连最起码的相关概念都没有，可能连开平方运算都不知该如何下手。也正因如此，那些数学基本术语我们都只能从外文翻译过来。像 “实数”“虚数”“有理数”“无理数”，全都是译名 。
早在古希腊时代，数学和逻辑学就已相当发达。公元前 4 世纪亚里士多德搭建起逻辑学基本框架，明确演绎法三段论格式，确立矛盾律等基本规律。
欧几里得《几何原本》成书于公元前 300 年，共 13 卷。第一卷是几何基础，含定义、假设和公理等，还讲了三角形相关内容；第二卷是几何与代数，延续面积变换问题；第三卷是与圆有关的平面几何；第四卷是与圆有关的直线图形作法；第五卷发展一般比例论；第六卷将比例结论用于相似图形；第七至九卷是算术部分讲数论；第十卷研究无理量；第十一至十三卷是立体几何。
《几何原本》在深度和广度上仍超目前的中学数学。深度上，比例理论复杂抽象，立体几何推导证明高深；广度上，数论内容系统，无理量研究深入。
《几何原本》与中国古代《周髀算经》（定型于公元前 1 世纪）、《九章算术》（成书于约公元 1 世纪）思维方式不同。中国古代数学直观具体，重计算技巧和实际问题解决，理论系统性和一般性探讨少；《几何原本》用符号和公式抽象表达，重逻辑推理和理论体系构建，是公理化的完整公理演绎体系，为科学研究提供逻辑思维方式，影响了哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等众多学者。
这些数学成果就像是西方科学发展的基石，为后来天文学、物理学等学科研究地球和宇宙提供了重要的工具和思维方式。
阿基米德比毕达哥拉斯晚两百年，欧几里得去世时，阿基米德约12岁，他在力学方面取得了很大的成就。他那句 “给我一个支点，我就能撬动地球”，大家都很熟悉，这句话出自《论平面图形的平衡》。阿基米德把杠杆在实际应用中的经验知识，用几何学进行严谨的逻辑论证，得出了杠杆原理，也就是 “两个重物平衡的时候，它们离支点的距离和重量成反比”。从理论上来说，只要有足够长的杠杆和稳固的支点，就能撬动任何重物，地球也不例外。这个大胆的想法，充分显示了阿基米德对力学原理的深刻理解和超凡的想象力。
这也从侧面说明，在阿基米德那个时代，西方学者已经开始深入思考地球等宏大物体，而且具备了根据科学理论大胆假设的思维能力，当时古希腊学术界对地球是球体的认知已经比较普遍了。阿基米德的观点和当时的学术氛围很契合，一起推动了对地球认知的发展。这反映出当时西方学者的科学思维已经形成，和古希腊相对开放的学术环境、自由的思辨风气有很大关系。
在数学方面，阿基米德也有很大的建树。在《抛物线的求积法》里，他用 “穷竭法” 来计算曲线围成的面积，这种方法和现代微积分里的积分思想很相似。比如说，他通过用一系列三角形逐步逼近抛物线和直线围成的图形，从而算出它的面积。不过，阿基米德并没有建立起把微分和积分统一起来的系统理论。
2001 年，阿基米德的《方法论》手稿（Palimpsest）通过现代技术复原了，从里面我们知道，他通过力学方法推导几何定理，把物理中的力学原理和数学中的几何问题结合起来，开辟了一条独特的研究道路，展现出卓越的科学洞察力和创新思维。虽然阿基米德的方法很有前瞻性，但系统的微积分体系最终是由牛顿和莱布尼茨在 17 世纪完成构建的，让微积分成为一门完整又实用的数学学科。
同一时期的释迦牟尼，描述 “阿那律见阎浮提，如视掌中庵摩罗果” 。阿那律是佛的十大弟子中天眼第一，阎浮提在佛经里指的是地球世界，庵摩罗果是印度一种近似圆形的果实。释迦牟尼这样说，从侧面反映出在他所处的思想体系里，对地球世界的形状有球体的认知。这种认知和古希腊学者从科学角度对地球形状的认知相互呼应。
庵摩罗果
埃拉托斯特尼出生于公元前 276 年，出生地是赛印，也就是现在埃及的阿斯旺，那里以大水库闻名。他在公元前 194 年去世，地点是亚历山大，在埃及境内，这里是马其顿的亚历山大大帝建都的地方，也是古希腊文明的中心之一。埃拉托斯特尼曾经担任亚历山大图书馆的馆员，这个图书馆是在亚里士多德建立的图书馆藏书基础上发展起来的。他可以说是第一个测算地球周长的人，他的测量方法特别简单，用的都是初中数学知识，任何一个初中生都能理解和计算。
他首先假设地球是个球体，那周角肯定就是 360 度；其次，他假设太阳离地球非常遥远，所以阳光实际上是平行光，不是散射光。这两个假设不需要多高的智慧就能想到，而且直到现在也是大家都知道的常识。
埃拉托斯特尼在赛印和亚历山大这两个地方进行测量。在赛印，仲夏正午的时候，阳光会直直地照下来，正好照进当地的一口井里，这就说明此时该地的阳光和地面是垂直的。与此同时，在赛印正北的亚历山大，也在进行测量。在亚历山大立起一根垂直于地面的杆子，随着时间推移，太阳照在杆子上会在地面形成影子。当赛印的阳光正好直射进井里的那一刻，亚历山大这根杆子的影子达到最短。这是因为太阳离地球非常远，它的光线可以近似看成平行光，所以在同一时刻，赛印阳光直射井底，就意味着亚历山大的阳光和地面也形成了特定的角度关系。
这时候，测量亚历山大这根杆子和它影子形成的直角三角形的顶角（也就是日影偏角），得到的度数是 7.2 度。埃拉托斯特尼还测量出赛印和亚历山大两地之间相距 787 公里（根据 Cleomedes《论天体的圆周运动》记载，埃拉托斯特尼用的两地距离是 5000 斯塔迪昂，大约合 787 公里）。因为 7.2 度正好是圆周角 360 度的 1/50，所以他算出地球周长大约是 39,250 公里。现在我们测量的地球周长大约是 40,075 公里，“坐地日行八万里”就是这么来的，相比之下，埃拉托斯特尼的计算误差只有大约 2% 。
这里所说的 “也在测量”，意思是在两个不同的地方，两个人进行测量操作。但不需要两个人之间互相交流沟通，不需要像手机这样的通讯工具。
实际上，只需要在当地测定最短的竿影长度，把这个最短竿影的位置标记下来，此时竿影和竿子就构成了一个直角三角形。接着，再测定这个直角三角形顶角的度数就可以了。因为当阳光垂直照射，正好投入赛印的井中时，与此同时，亚历山大的竿影也恰好处于最短的状态。所以，没有必要在两地专门约定好同时进行测量。
其实，完成这个测量一个人就足够了。埃拉托斯特尼只需要找到一个位于北回归线上或者以南，并且与亚历山大经度相同的地方。在仲夏时节，阳光会垂直照射地面，也就是说，在这个地方，上述提到的那个直角三角形的顶角为零。然后，到了第二年的同一天，他再前往亚历山大进行测量，测定出最短日影的位置，进而确定出此时直角三角形顶角的角度。而这个顶角的度数，就等于这两个地方之间所对应的圆周角。最后，测量出这两地之间的距离（也就是弧长），根据初中学习的几何知识，马上就能计算出地球的圆周长了。这其中的原理，都是我们在初中几何课程里学过的，是不是很容易理解呢？
在公元前两百多年，埃拉托斯特尼只用这么简单的算术和测量方法，就能算出地球周长，而且结果还这么准确，两千多年前的人能想到这样巧妙的方法，真的是很了不起啊！他的贡献不止这些，数论研究中到现在还在使用的 “筛法” 也是他发明的。不过，英国学者托马斯・希斯对他评价不高，觉得他什么都涉及，但都不精通，在各个领域都是浅尝辄止，没有达到顶尖水平，只能算"二流学者"。如果我们中国古代出了这么个人，那不知道要吹到什么高度上去。
中世纪的欧洲，科学发展几乎停滞，但是古希腊留下来的知识并没有消失。那个时候，地心说占主导地位。地心说认为地球位于宇宙中心，是静止不动的球体，其他天体都围绕地球旋转。地心说在一定程度上也是基于地球是球体这个认知发展出来的宇宙观。
在这之后，哥白尼提出了日心说，挑战传统的地心说。日心说主张太阳是宇宙的中心，地球等行星围绕太阳旋转，这个学说同样是建立在地球是球体，并且在宇宙中运动的认知基础上。这一时期，关于地心说和日心说的争论，本质上是西方对地球在宇宙中的位置和运动状态的认知在不断深化，而地球是球体这个认知一直贯穿其中。
15 世纪末，哥伦布根据对地球的认知进行航海计算，他算出的地球周长比实际数值短了两千多英里。与此同时，他还高估了欧亚大陆从东到西的跨度。基于这两个偏差，他得出一个结论：前往东方最近的航线，并非像当时葡萄牙人正在尝试的那样绕过非洲好望角，而是向西航行。按照他的计算，只需航行大约 1500 英里，就能抵达印度或者中国。
哥伦布并非只是空想，还努力去验证自己的假设。他每天都在海边徘徊，留意海浪冲上岸的漂浮物。他发现其中有欧洲本土没有的植物，甚至还有看起来容貌特征类似东方人的浮尸。这些发现让他更加坚信，大西洋的西边就是中国或者印度。
于是，1484 年，哥伦布带着自己的航海计划，去找葡萄牙国王若昂二世，希望得到资助。结果他刚提到 “西进计划”，就遭到国王和侍卫长的嘲笑和拒绝。毕竟当时葡萄牙人正一门心思要绕过好望角开辟新航线，根本没兴趣听他这套山海经。
没办法，他只好转战西班牙。在西班牙，他在七年时间里到处游说，遭受了无数贵族的白眼；最后伊莎贝拉女王表现出了兴趣，让他详细撰写一份报告，交由由科学家组成的委员会来研究其可行性。学者们经过认真研究，得出结论：哥伦布犯了两个错误，一是低估了地球周长，二是高估了欧亚大陆的宽度。
要知道，那可是 15 世纪，中世纪还尚未结束。但欧洲人在那时就已经懂得采用现代一直在使用的科学论证方式，即让专家来审核某个惊人理论的可行性，而且专家们的判断还十分准确，哥伦布的计算在这两方面确实出错了。
不过，哥伦布这小子运气出奇得好，当时西班牙朝廷的财政大臣是个犹太人，一心想广开财源，便说服了王室，给了哥伦布三艘船去冒险。
圣玛丽亚号的现代复制品
1492 年 8 月 3 日，哥伦布带着由 “尼尼亚号”“平塔号” 和 “圣玛丽亚号” 三艘船组成的舰队，带着大约 90 名船员，从巴罗斯港出发，开始了改变世界历史的首次远洋探险。出海第 33 天，船上就因为对航行方向的迷茫和对未知的恐惧，发生了以 “平塔号” 船长马丁・平松带头的闹事。他们怀疑哥伦布的导航能力，觉得他根本带大家找不到陆地。哥伦布赶紧拿出一本假航海日志，想稳住大家的情绪，大声说他们离目标不远了。
在漫长又艰苦的航行中，船员们的不满和恐惧越来越严重，几乎要哗变。但是，在 1492 年 10 月 11 日深夜，“平塔号” 的瞭望员终于发现了陆地。哥伦布的坚持和冒险有了回报，虽然他以为到达的是印度，但实际上他发现的是美洲新大陆。这个发现彻底改变了世界格局，欧洲人从此开始了对美洲的探索和殖民时代，也进一步证明了地球是球体这个认知在航海实践中的重要性。
在中国古代，很长时间里主流的宇宙观是 “天圆地方”。《周髀算经》里记载：“方属地，圆属天，天圆地方。” 在这种观念里，天就像一个圆形的盖子，盖在方形的大地上，人们认为大地是平坦的，呈四方形。这种认知和人们日常的直观感受很相符，在农业社会，人们的生产活动范围比较小，眼睛能看到的大地看起来广阔又平坦，所以 “天圆地方” 的观念能长期稳定存在，深深地影响着古人对世界的认识和生活方式。这种观念不仅影响了古人对天文的认识，还体现在很多方面，比如古代的建筑，很多城市都是方形布局，还有祭祀仪式，也和这种天地观念有关。
东汉时期的张衡提出了浑天说。他在《浑天仪注》里说：“浑天如鸡子，天体圆如弹丸，地如鸡中黄，孤居于内…… 天之包地，犹壳之裹黄。” 表面上看，“地如鸡中黄” 好像是说地球是球体。但仔细分析就会发现，张衡提出这个比喻主要是为了说明天地之间的关系，也就是地被天包围着，并不是专门用来描述地球形状的。而且，浑天说里的 “地” 更像是 “半球形”，就像扁平的蛋黄。同时，这个学说没有发展出经纬度、球面三角等理论工具来进一步证明地球是球体。
从考古发现的汉代墓葬壁画，比如洛阳西汉墓的星象图中，“地” 经常被画成方形或者平面，这和地球是球形的说法矛盾。所以，张衡的浑天说虽然在一定程度上突破了 “天圆地方” 的简单观念，但并没有明确承认地球是球体，它的理论核心更多是关于天地嵌套的宇宙模型，没有达到古希腊学者对地球形状的科学证明水平。
唐朝的僧一行（683 - 727 年）在公元 724 年组织了北纬 34° 到 40° 的 12 个观测点进行测量。其实，早在公元前 2 - 3 世纪，埃拉托斯特尼就做过类似原理的测量。但是僧一行团队对正确的天体理论一点都不关心，只是盲目地进行大规模全国性天文测量。他们选了很多测量地点，却没有经纬度的概念。根据官方提供的数据，他们的测量误差非常大。僧一行测量得出 “351 里 80 步差 1 度”（大约是 131.3 公里 / 度），和实际大约 111 公里 / 度相比，差得很远，和古希腊人算出的地球周长更是没法比。
僧一行的测量和埃拉托斯特尼有本质区别。埃拉托斯特尼事先就知道大地是球体，在这个理论指导下，运用几何原理确定测量方法，因为有理论支持，他只选了两个观测点，就能根据实测数据比较准确地算出地球周长。而僧一行团队根本不知道大地是球体，没有经纬线概念，就算实际上算出了和子午线长度相关的数据，他们自己也不知道，更不明白 “日影长度之差反映了子午线长度”。这完全是后人依据现代知识追加给祖先的 “美誉”。
中国古代天文学研究，只关注能否准确预言日蚀月蚀，整个理论框架基于 “天圆地方”，认为天似穹窿笼罩大地。这就导致了僧一行等人虽进行了测量，却对测量结果的真正意义一无所知。相比之下，西方基于地球是球体的认知，不断推动对地球相关研究走向深入，而中国古人长期受传统观念束缚，在地球形状认知及相关研究上远远落后于西方。
结语：
从社会文化角度来看，中国古代以农业为主导的经济模式，使得人们的生活相对稳定且活动范围有限。这种生产生活方式决定了人们对世界的认知更多依赖于直观感受，“天圆地方” 观念足以满足当时人们对天地宇宙的朴素理解，并且与等级制度、礼仪规范等社会秩序相互契合，进一步强化了这一观念的稳固地位。例如，古代帝王以 “天子” 自居，强调天地秩序与人间等级的对应，这种观念渗透到社会生活的方方面面，使得新的科学观念难以突破传统认知的束缚。
而西方在古希腊时期，商业贸易繁荣，人们的活动范围广泛，频繁的航海活动以及与不同地区文化的交流，促使他们对世界的认知更加多元化和深入。这种开放的社会环境为科学思想的萌芽和发展提供了肥沃的土壤，使得西方学者能够突破直观经验的局限，通过逻辑推理和实证研究来探索地球的奥秘。
来源：前益