摘要：简单说就是邓煜他们证明了，从微观牛顿运动定律出发，经过玻尔兹曼方程，最终能够严格推导出宏观流体动力学方程，比如欧拉方程、纳维-斯托克斯方程。这听起来很学术，但背后的意义却不简单，甚至牵扯到我们对世界的理解。

数学界又爆了个大新闻。华人数学家邓煜及合作者在arxiv上发布论文，号称解决了希尔伯特第六问题。

简单说就是邓煜他们证明了，从微观牛顿运动定律出发，经过玻尔兹曼方程，最终能够严格推导出宏观流体动力学方程，比如欧拉方程、纳维-斯托克斯方程。这听起来很学术，但背后的意义却不简单，甚至牵扯到我们对世界的理解。

希尔伯特第六问题，1900年大佬希尔伯特提出的23个数学难题之一。这老头当年眼光毒辣，随便拎一个出来都是影响数学界百年的大问题。第六问题，听着好像很靠前，但实际上非常硬核，直接指向物理学的公理化。

啥叫物理学公理化？ 希尔伯特老爷子觉得，几何学可以搞公理化，物理学这么重要的学科也应该搞一套。 具体到第六问题，核心就是要把物理学的基本定律，比如牛顿定律，当成公理，然后像几何定理一样，严格推导出各种物理定律。 这其中，就包括从微观粒子运动，推导出我们熟悉的宏观流体运动规律。

这个事难在哪？ 难就难在，微观世界和宏观世界，看起来就不是一回事。 微观粒子，比如气体分子，运动是可逆的，时间倒流没啥问题。 但宏观流体，比如水，你见过水倒着流的吗？ 热力学第二定律告诉你，熵增不可逆。 可逆的微观，怎么蹦出来不可逆的宏观？ 这就是个巨大的鸿沟。

玻尔兹曼方程，就是试图跨越这个鸿沟的桥梁。 它描述了气体分子速度分布随时间的演化，把微观的碰撞和宏观的热力学联系起来。 但问题又来了，玻尔兹曼方程本身就带了“分子混沌假设”，假设碰撞是随机独立的，这假设靠谱吗？ 从牛顿定律出发，真能推导出这个方程？ 再进一步，从玻尔兹曼方程，真能推导出流体方程？ 这每一步都充满挑战。

邓煜他们的工作，就是试图在数学上，把这条链条走通。 他们聚焦于一个简化模型：硬球碰撞的稀薄气体。 粒子就像一个个硬球，碰撞是弹性的，系统很稀薄，粒子大部分时间都在自由运动。 在这个模型下，他们用了一套复杂的数学工具，什么费曼图、累积量分析、切割算法，巴拉巴拉一堆，最终证明了，在玻尔兹曼-格拉德极限下，从牛顿定律出发，确实可以导出玻尔兹曼方程，再进一步，导出流体方程。

这工作牛在哪？ 牛就牛在“严格”。 物理学家搞推导，很多时候“差不多就行了”，各种近似、假设用起来很溜，但数学家要的是“严丝合缝”，每一步都要有数学证明，逻辑上不能有漏洞。 邓煜他们的工作，就是试图在数学上，把这个“差不多”变成“绝对”。

所以，说“解决希尔伯特第六问题”可能有点粗，更准确的说法是，他们在“硬球模型”和“玻尔兹曼-格拉德极限”这两个限定条件下， 给出了希尔伯特第六问题的一个“严格数学证明”。 这仍然是巨大的成就，是数学物理领域的一次重大突破。

但也要冷静看待。 硬球模型毕竟是简化模型，真实世界的气体分子，相互作用更复杂。 玻尔兹曼-格拉德极限，对应的是极稀薄气体，液体、固体情况又不一样。 希尔伯特当年想公理化的，是整个物理学，而不仅仅是流体力学。 所以，说“最终解决”，还为时过早。

而且，这篇论文刚发到arxiv，还没经过同行评议，最终结论如何，还得看后续的检验。 数学证明，最怕的就是细节上的漏洞，一旦被抓住，整个大厦可能瞬间崩塌。

所以，现在庆祝“世纪难题解决”可能还有点沉不住气。 但这绝对是一项里程碑式的工作，它展示了数学的强大力量，也说明我们中国人的脑瓜子确实很聪明。

邓煜1990年左右出生于中国深圳 ，从初一到高三，他一直在深圳高级中学就读，展现出了惊人的数学天赋，初三做高考数学试卷得分就超过了130分。2006年，16岁的邓煜在全国中学生数学冬令营中以满分成绩夺得冠军，次年入选国际数学奥林匹克竞赛（IMO）中国国家队，并在第47届IMO中以世界第六的成绩摘得金牌，之后保送进入北京大学数学科学学院。2009年，邓煜转学至美国麻省理工学院（MIT），并于2011年获得学士学位，后又于2015年获得普林斯顿大学数学博士学位，导师Alexandru Ionescu，一位搞偏微分方程的数学大神！邓煜2025年开始在芝加哥大学担任教授。他主要从事的工作集中在数学领域，研究兴趣涵盖色散和流体方程，且与概率和调和分析相关。

邓煜身上有不少有趣的事情。他在知乎数学话题下是优秀答主，2018年分享过自己在麻省理工的求学日常：2010年刚转去MIT的第二学期，他选了五六门数学课，同时读着三本书，最多时每天工作8小时40分钟，还曾花一个星期读完过85页的论文并验证每一个细节包括挑错，对数学的痴迷程度可见一斑。另外，他还十分喜爱围棋，据说围棋水平也相当高。

看来我们中国人只要放开手脚，简直太炸裂了。老铁们，你们有啥想说的评论区聊一聊！

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来源：科学剃刀