摘要：1．如图所示的电路中a、b、c为三只电表（电压表或电流表），L1标有“3V 3W”，L2标有“6V 3W”。闭合开关S，其中一盏灯正常发光，另一盏虽然发光但较暗。若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是

1．如图所示的电路中a、b、c为三只电表（电压表或电流表），L1标有“3V 3W”，L2标有“6V 3W”。闭合开关S，其中一盏灯正常发光，另一盏虽然发光但较暗。若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是

A．L1、L2为串联，电表a为电流表

B．L1、L2为并联，电表b为电压表

C．电表c为电压表，且示数为3V

D．灯泡L2的实际功率为3W

分析：AB、由P＝UI可得，两灯泡正常发光时的电流分别为：

I1＝

＝

＝1A，I2＝

＝

＝0.5A，

由I＝

可得，灯泡L2的电阻：

R2＝

＝

＝12Ω；

因灯泡L1正常发光，则通过L1的电流为1A；灯泡L2虽然发光但较暗，则通过L2的电流小于0.5A，

所以，通过L1、L2的电流不相等，L1与L2应并联，

则a一定是电流表，b是相当于导线的电流表，c是相当于开路的电压表，故A、B均错误；

C、此时电流表a测干路电流，电流表b测L2支路的电流，电压表c测电源的电压，

因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡L1正常发光，

所以，电源的电压U＝U1＝3V，即电压表c的示数为3V，故C正确；

D、此时通过灯泡L2的电流：

I2′＝

＝

＝0.25A，

灯泡L2的实际功率：

P2′＝UI2′＝3V×0.25A＝0.75W，故D错误。

2．如果将两个电阻R1和R2以某种形式连接起来接入电路中，则电阻R1消耗的功率为12W，如果将这两个电阻以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路的总电流为9A，此时电阻R1消耗的功率为108W，问：电阻R1和R2的阻值各为多少？

分析：由P＝

得：

并联时R1消耗功率P1＝

＝108W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

由并联电路的干路电流等于各支路电流之和的：

I＝I1+I2＝

+

＝9A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

串联时由并联电路的总阻值等于各电阻之和得：

R＝R1+R2，则电路电流I＝

＝

则R1消耗功率为P1′＝I2R1＝（

）2R1＝12W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

三式联立可得：R1＝3Ω，R2＝6Ω，U＝18V。

（多选）3．现有一个电压不变的电源，两个定值电阻R1、R2。先将这两个电阻以某种形式连接到电源上，R1消耗功率为P0；再将它们以另一种形式连接到该电源上，R1消耗功率为16P0。两种连接形式中均有电流通过R2，则先后两种连接形式中

A．R1两端的电压比为1：2

B．R1两端的电压比为1：4

C．R2消耗的功率比为2：9

D．R2消耗的功率比为9：16

分析：（1）将这两个电阻以某种形式连接到电源上，R1消耗功率为：P0＝

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

另一种形式连接到该电源上R1消耗功率为：16P0＝

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由①②可得R1两端的电压比为：

U1：U1′＝1：4，故A错误、B正确；

（2）因为R1、R2接到同一电源上，且第2次R1两端的电压更大，所以，第一种以串联方式连接；第2次以并联方式连接，如下图：

则由并联电路的特点和前面的解答可得，电源电压U＝U1′＝4U1；

因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，

所以，串联时，R2两端的电压U2＝U﹣U1＝4U1﹣U1＝3U1，

并联时，R2两端的电压U2′＝U＝4U1；

则第一种连接时，R2消耗的功率：P2＝

；

第二种连接时，R2消耗的功率：P2′＝

；

则：

＝

＝（

）2＝（

）2＝

。故C错误，D正确。

（多选）4．如图所示，R1、R2阻值不变，甲、乙两电表可能同是电流表，也可能同是电压表。闭合开关S，甲、乙两电表的示数之比为3：2：断开开关S，同时将甲、乙换成另一种电表，下列判断正确的是

A．R1：R2＝2：1

B．更换电表后，甲、乙两电表读数之比为1：3

C．在前后两个电路中，电阻R1的电功率之比为4：9

D．在前后两个电路中，电路消耗的总功率之比为2：9

分析：A、根据电路图可知，闭合开关S时，甲、乙均并联在电路中，因此均为电压表，R1、R2串联，甲测量电源电压，乙测量R2两端电压；

因串联电路处处电流相等，所以由I＝

可得，R1：R2＝

：

＝U1：U2＝（U甲﹣U乙）：U乙＝（3﹣2）：2＝1：2，故A错误；

B、断开S，R1、R2并联，甲、乙均为电流表，甲测量通过R2的电流，乙测量干路电流；

因并联电路两端电压相等，所以由I＝

可得，I1：I2＝

：

＝R2：R1＝2：1，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以I甲：I乙＝I2：（I1+I2）＝1：（2+1）＝1：3，故B正确；

C、闭合开关S后，两电阻串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：

I＝

＝

＝

电阻R1的电功率：

P1＝I2R1＝（

）2×R1＝

；

断开S，R1、R2并联，

电阻R1的电功率：

P1'＝

在前后两个电路中，电阻R1的电功率之比为：

P1：P1'＝

：

＝1：9，故C错误；

D、闭合开关S后，两电阻串联，电路消耗的总功率为：

P总1＝UI＝U×

＝

；

断开S，R1、R2并联，R2的功率为：

P2＝

＝

电路消耗的总功率为：

P总2＝P1'+P2＝

+

＝

在前后两个电路中，电路消耗的总功率之比为：

P总1：P总2＝

：

＝2：9，故D正确。

（多选）5．如图所示电路中a、b、c为三只电表（电流表或电压表），闭合开关S，标有“3V 3W”的灯泡L1发光较暗，有“6V 3W”的灯泡L2正常发光。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是

A．a为电流表，示数为0.5A

B．b为电压表，示数为9V

C．c为电流表，示数为1A

D．灯泡L1的实际功率为0.75W

分析：由P＝UI可知L1正常发光的电流为：I1＝

＝

＝1A；L2正常发光的电流为：I2＝

＝

＝0.5A；

由欧姆定律可得，L1的电阻为：R1＝

＝

＝3Ω；

L2的电阻为：R2＝

＝

＝12Ω；

A、由题知灯泡L1发光较暗，L1两端的电压低于3V，而灯泡L2正常发光，L2两端的电压为6V，因此通过两灯两端的电压不同，所以两灯应该是串联；

若a表为电压表，电路断路，灯泡不能发光，故a表为电流表，测量电路中的电流；若b表为电流表电源短路，所以b表为电压表，测量电源电压；若c为电流表，灯L2被短接，L2不能发光，故c表为电压表，测量L2两端的电压；

则电流表a测电路中的电流，其示数为灯L2的额定电流：I2＝0.5A，故A正确；

B、电表b是电压表，测量电源电压，

由串联电路的电流规律可得，通过灯泡L1的实际电流：I1实＝I2＝0.5A，

由欧姆定律可得，L1两端的实际电压：U1实＝I1实R1＝0.5A×3Ω＝1.5V，

由串联电路电压规律可得，电源电压即电压表b的示数为U＝U2+U1实＝6V+1.5V＝7.5V，故B错误；

C、电表c是电压表，测量L2两端的电压，其示数为L2的额定电压：U2＝6V，故C错误；

D、灯泡L1的实际功率为：P1实＝U1实I1实＝1.5V×0.5A＝0.75W，故D正确。

（多选）6．图中所示电路中的a、b、c为三只电表（电压表或电流表），其中灯泡L1标有“3V 3W“，L2标有“6V 3W”。闭合开关S，一只灯泡正常发光，另一只灯泡发光较暗，若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是

A．若是L1正常发光，a的示数为1.25A

B．若是L1正常发光，b的示数为0.25A

C．若是L2正常发光，c的示数为0.25A

D．若是L2正常发光，L1的功率为0.75W

分析：由P＝UI可得，两灯泡正常发光时的电流分别为：

I1＝

＝

＝1A；I2＝

＝

＝0.5A，

由I＝

可得，灯泡L1、L2的电阻分别为：

R1＝

＝

＝3Ω；R2＝

＝

＝12Ω；

AB、若灯泡L1正常发光，则通过L1的电流为1A；

灯泡L2虽然发光但较暗，则说明通过L2的电流小于其额定电流0.5A，

所以，通过L1、L2的电流不相等，则L1与L2应并联，

则由图可知，a、b一定是电流表，a测干路电流，b测通过L2的电流，c是电压表，测电源电压；

L1正常发光，由并联电路的特点可知，电源电压U＝U1＝3V，

通过L2的电流：I2′＝

＝

＝0.25A，即b的示数为0.25A，故B正确；

a的示数：Ia＝I1+I2′＝1A+0.25A＝1.25A，故A正确；

CD、若灯泡L2正常发光，则通过L2的电流为0.5A，

灯泡L1虽然发光但较暗，则说明通过L1的电流小于其额定电流1A，

所以，通过L1、L2的电流相等，L1与L2应串联，

则由图可知，a、b一定是电压表，a测L2两端的电压，b测电源电压，c是电流表，测电路中的电流，因灯泡L2正常发光，所以c的示数为0.5A，故C错误；

则L1的功率为：P1实＝

R1＝（0.5A）2×3Ω＝0.75W，故D正确。

来源：苏能教育