摘要：昨天发一道题，很多网友进行了热情的解答，解法不拘一格，各有千秋。有网友说用到了小学之外的知识，那用纯小学的知识能不能做呢？

昨天发一道题，很多网友进行了热情的解答，解法不拘一格，各有千秋。有网友说用到了小学之外的知识，那用纯小学的知识能不能做呢？

【题目】

如图1，在直角梯形ABCD中，AD//BC，点E、F分别是AB、CD上的点，且DE⊥EF,BF⊥EF，DE=EF，已知AD=6厘米，AE=4厘米，求红色三角形BEF的面积。

图1

【分析与解答】

如图2，

图2

将直角三角形ADE绕A点逆时针旋转90°再向右平移，使D点和E点重合，则E点会和F点重合点A移至G点。

因为∠AED+∠GEF+∠DEF=180°。所以A、E、G在一条直线上，即点G在AB上。

所以EG=DA=6厘米，FG=EA=4厘米。

所以S△DEF=S梯形ADFG-S△ADE×2=(6+4)×(4+6)÷2-4×6÷2×2=26。

即三角形DEF的面积是26平方厘米。

如图3，连接BD,

图3

因为BF//DE，

所以S△DEB=S△DEF=26，

三角形DEB可以看作以BE为底，则高为AD=6，红色三角形BEF可以看作以BE为底，则高为FG=4。

所以红色三角形BEF的面积是三角形BED面积的4÷6.=,

所以红色三角形BEF的面积是：26×=平方厘米。

来源：逗比症