求解四边形中“逆等线”的动点轨迹与最值问题“说三法”
都知道,在三角形的“逆等线”动点问题中,一般情况下我们可以通过平移转化动线段(将双动点转化为单动点),当然还可以用确定其的“旋转中心”来进行转化更有效。但当四边形中出现“逆等线”动点问题时,如何转化双动点线段,今举例一起来说说其的几种解决办法:
都知道,在三角形的“逆等线”动点问题中,一般情况下我们可以通过平移转化动线段(将双动点转化为单动点),当然还可以用确定其的“旋转中心”来进行转化更有效。但当四边形中出现“逆等线”动点问题时,如何转化双动点线段,今举例一起来说说其的几种解决办法:
在Rt△ABC中,∠BAC=90º,AC=4,AB=24/7,平面内一点D,且:DA=6,另一点P始终满足:△PAC∽△PCD,求:PB的最小值
△ABC中,∠ABC=30º,AB=4,点D为AB边中点,平面内一点P(与点C在AB同侧),始终满足:△PAD∽△PCA,求点P到AB边的最大距离
首先,“姐妹相似”△NAB∽△NBM,定边AB=4,公共边BN一定B点一动N点(主动点),另一动点M(从动点);然后,已知从动点M轨迹为边AB的中垂线;最后,倍长线段AB=BF,连MF,造相似得两线段定积应用“反演”得主动点N的轨迹…具体求解过程如下: