摘要：都知道，在三角形的“逆等线”动点问题中，一般情况下我们可以通过平移转化动线段（将双动点转化为单动点），当然还可以用确定其的“旋转中心”来进行转化更有效。但当四边形中出现“逆等线”动点问题时，如何转化双动点线段，今举例一起来说说其的几种解决办法：

都知道，在三角形的“逆等线”动点问题中，一般情况下我们可以通过平移转化动线段（将双动点转化为单动点），当然还可以用确定其的“旋转中心”来进行转化更有效。但当四边形中出现“逆等线”动点问题时，如何转化双动点线段，今举例一起来说说其的几种解决办法：

【例一】（如图）在Rt△ABC中，斜边BC=10，AB=6，点A关于BC边的对称点为D，连BD、CD，点P、Q分别为AB、CD边上的动点，且AP=DQ，求：PQ的最小值

【分析一】首先，由对称成（特殊）四边形，线段PQ为双动点，线段AP与DQ成“逆等线”；然后，作直角∠BAC平分线AE（交BC于点E），连DE，由对称知DE平分∠BDC，连AD；最后，将PQ转化为相应的AD…具体求解过程如下：

【分析二】（如图）首先作平行移动，作AM平行且等于PQ得平行四边形；然后由已知导角得直线MD为定直线；最后确定点M的轨迹并求得最值…求解过程如下：

【例二】（如图）Rt△ABC中，∠ABC=90º，BC=5，AB=12，将△ABC沿AC翻折得△ADC，点E、F分别是边CD和边AB上的两动点，且DE=BF，求：线段EF的最小值

【分析】首先BF=DE为四边形中的“逆等线”；然后作点E关于AC的对称点M，得45º角；然后以定点C为圆心CE长为半径作圆；最后得线段FN长度确定，∠FNE角度确定…具体过程如下：

【例三】（如图）正方形ABCD边长为6，E、F分别在边AB、BC上，且∠EDF=45º，将△EDF沿EF翻折得到△EGF，且点G刚好落在CB的延长线上，点M为EG上的点，点N为DF上的点，且GM=DN，求：MN的最小值

【分析】首先，四边形DEGF由△DEF沿EF翻折而得，GM=DN为四边形中的“逆等线”；然后，根据题目的特点采用平移的方法转化双动点线段MN；最后，求得相应动点轨迹…具体求解过程如下：

以上几例之分析，“道听度说”供参考。

来源：道听度说