在无限与变化之间：一场关于微积分的深度对话
美国康奈尔大学教授史蒂文·斯托加茨（Steven Strogatz）因在动力系统[1]与复杂网络理论[2]领域的开创性贡献享誉数学界。在动力系统领域，他研究了蟋蟀的同步鸣叫等现象；在复杂网络理论方面，他于 1998 年在《自然》杂志发表的论文《小世界网络的集体
微积分
新 AI 微积分：Google 80% 的成本优势 vs. OpenAI 的生态系统
生成式 AI 的创新步伐依然势不可挡，丝毫没有减缓的迹象。就在过去几周内，OpenAI 推出了其强大的 o3 以及 o4-mini 推理模型，同时发布了 GPT-4.1 系列，而 Google 则以 Gemini 2.5 Flash 作出回应，该模型是在稍早发
人类的深度思考能力正让渡给AI，何解？| 参与讨论领大奖
深度思考，这个专属于人类的智力能力如今已被大模型AI上的一个按钮所效仿，而人类用于学习、研究和创新的专注力则越来越稀缺。各种电子视听产品不断侵蚀着我们的注意力，越来越多的家庭从儿童到老人，无不淹没在时长越来越短、动效越来越丰富的视频里，静下来和慢下来的宝贵能力
12岁学微积分，17岁大学毕业：美国天才数学家费弗曼的传奇人生
1949年4月18日，华盛顿哥伦比亚特区的一家医院里，一个婴儿的啼哭声宣告了未来数学界传奇的诞生。查尔斯·路易斯·费弗曼（Charles Louis Fefferman）的数学天赋在童年时期就已显露无遗。12岁时，当同龄孩子还在学习分数运算，他已经熟练掌握微积
没有微积分的时代，古人如何计算面积和体积？这个方法影响了千年
在数学发展史上，"穷竭法"(Method of Exhaustion)占据着特殊地位——它是微积分诞生之前最接近"极限思想"的系统方法，也是古代数学家解决面积与体积计算问题的重要工具。
在清华大学当学渣是种怎样的体验？
3学分的数字电路设计， 我考60，没错，我百分之百确定是老师怜悯我给了我及格分，因为我每次作业都是按时交的，作业成绩并不赖。60分也是我本科所有课程里的最低分。
高中数学的美好故事：无穷级数求和(通往微积分之路)
我们来读一读牛津大学数学教授讲述的微积分的故事，再用高中数学知识解答一个无穷级数求和的问题。
人类思想的精髓——微积分，不只是数学，更是现代文明的操作系统
微积分，注定不仅是数学的核心，更是理解世界的工具。阿基米德可能并不懂微积分这个名字，但他的“极限思维”无疑为其奠定了基础。通过无数个扇形逐步逼近圆的面积，他已在没有现代计算工具的情况下，做到了我们今天所理解的“极限”，这就是微积分的前身。
九年级：同学说太难、会的寥寥无几！数形结合、答案只需口算！
这是一道九年级数学题：求函数的最小值问题！若完全“专注”函数最值的求解方法，其求解难度极大，甚至需要使用到高中阶段的微积分初步知识！但若能想到数形结合，答案只需口算！
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分析学史上四次巅峰：无穷分割术，微积分，傅立叶分析，小波分析
微积分把微分和积分融为一体，傅里叶分析把离散函数与连续函数融为一体，小波分析则把傅里叶函数重新分割，从而让分析的精度登峰造极。
陶哲轩｜数学不仅仅是严谨和证明
每个主要银河文明的历史往往会经历三个不同且可识别的阶段，即生存、探索和精致阶段，也称为“如何”、“为什么”和“在哪里”阶段。例如，第一个阶段的特征是问题“我们如何进食？”，第二个阶段的特征是问题“我们为什么进食？”，而第三个阶段的特征是问题“我们在哪里吃午饭？
极限——牛顿《原理》说不清楚，高中微积分指明了方向
钱钟书《围城》：“因为在大学里，理科学生瞧不起文科学生，外国语文系学生瞧不起中国文学系学生，中国文学系学生瞧不起哲学系学生，哲学系学生瞧不起社会学系学生，社会学系学生瞧不起教育系学生，教育系学生没有谁可以给他们瞧不起了，只能瞧不起本系的先生。”
想学微积分应从哪里入手
微积分，这门融合了极限、导数、积分等概念的数学学科，不仅是自然科学、工程学和经济学等领域的重要工具，更是一种深入理解和解析世界的思维方式。对于初学者而言，微积分可能显得既神秘又复杂，但只要掌握正确的学习方法，从零开始逐步深入，完全能够掌握这一强大工具。本文将从
现代数学的最大作用，为机器学习服务—深入探讨线性代数和微积分
这篇文章探讨了理解和构建机器学习（ML）模型所需的核心数学概念。我们将深入研究线性代数和微积分，展示它们在模型训练和优化中的应用。最终，你将对这些基础知识及其实际应用有更精确的理解。
普朗克尺度下，宇宙是不连续的，那为什么微积分仍可以成立？
在很多科普读物中都有一个名词叫“普朗克尺度”，可以被视为量子领域的最小尺子，人类认知的极限，比如说普朗克长度为10^-35米，时间为10^-43秒，该尺度指出了宇宙于微观领域的不连续性。那么，既然如此，为何微积分仍然可以成立呢？
3Blue1Brown微积分的本质观看笔记（胡言乱语版）
dx和dy只是古典微积分里的两个概念。不是极限微积分的。（其实有的时候，d并不好用来思考，它不够明确，需要翻译成极限语言。）
微积分 3blue1brown 3blue1brown微积分 2024-12-05 10:22 14
“力不从心”用英文怎么说？
When it comes to advanced calculus, I'm completely out of my depth.一涉及到高等微积分，我就完全力不从心了。