摘要：DeepSeek-R1:Quadra kill!DeepSeek-V3：Penta kill!### 问题重述题目问：“一根7米的竹竿能否过1米乘2米大小的门。”也就是说，我们需要判断一根长度为7米的竹竿是否能够通过一个高度为2米、宽度为1米的矩形门框。
最近一个简单的问题难到了一大波大模型：一根7米的竹竿能否过1米乘2米大小的门KIMI的答卷：First Blood!
文心一言4.5:Double Kill!
文心一言X1：Triple kill!
DeepSeek-R1:Quadra kill!DeepSeek-V3：Penta kill!### 问题重述题目问：“一根7米的竹竿能否过1米乘2米大小的门。”也就是说，我们需要判断一根长度为7米的竹竿是否能够通过一个高度为2米、宽度为1米的矩形门框。### 初步理解首先，我们需要明确“过门”的含义。通常，这意味着将竹竿从门框中通过，而竹竿的长度（7米）明显大于门的高度（2米）和宽度（1米）。因此，如果竹竿保持直立或水平，显然无法通过。那么，可能的解决方案是将竹竿倾斜，以某种角度通过门框。### 门的尺寸门的大小是1米（宽）×2米（高）。我们可以将门看作是一个矩形，其对角线可以通过勾股定理计算：对角线长度 = √(宽度² + 高度²) = √(1² + 2²) = √(1 + 4) = √5 ≈ 2.236 米这意味着，如果竹竿的长度不超过门的对角线长度（约2.236米），那么可以通过倾斜竹竿使其沿对角线方向通过。然而，我们的竹竿长度为7米，远大于2.236米，因此仅靠门的对角线无法直接通过。### 三维空间的考虑然而，门是一个二维的矩形开口，而实际通过门是在三维空间中进行的。如果我们不仅可以在门的平面内倾斜竹竿，还可以在深度方向（即垂直于门平面的方向）进行倾斜，那么竹竿可以通过的空间将更大。这种情况下，门的通过空间可以看作是一个长方体的对角线。假设门的厚度可以忽略（即门的深度为0），那么实际上我们还是在二维平面内操作。但如果门有一定的深度（即门框的厚度），那么我们可以利用这个深度来增加可以通过的最大竹竿长度。假设门的厚度为d米。那么，可以通过的最大竹竿长度L可以通过计算三维空间的对角线：L = √(宽度² + 高度² + 深度²) = √(1² + 2² + d²) = √(1 + 4 + d²) = √(5 + d²)我们需要 L ≥ 7，即：√(5 + d²) ≥ 7 5 + d² ≥ 49 d² ≥ 44 d ≥ √44 ≈ 6.633 米也就是说，如果门的厚度（深度）至少约为6.633米，那么一根7米的竹竿可以通过。然而，现实中门的厚度通常只有几厘米到几十厘米，远小于6.633米。因此，在现实中，这样的门厚度是不现实的。### 可能的误解或题目意图考虑到门的厚度通常很小，可能需要其他解释。另一种理解是“门的大小”指的是门的开口面积，即1米×2米，而门的厚度可以忽略。那么，竹竿无法通过，因为其长度超过了门的对角线。但是，如果允许将竹竿倾斜到三维空间，即不仅左右倾斜，还可以前后倾斜，那么可以通过的空间类似于一个“管道”。这种情况下，可以通过的最大长度是门的对角线在三维空间中的延伸。然而，没有门的深度信息，我们无法计算。### 数学上的最大通过长度在数学上，对于一个矩形开口，可以通过的最长杆子的长度取决于开口的尺寸和杆子的移动方式。对于无限薄的开口（厚度为0），可以通过的最长杆子长度就是矩形的对角线，即约2.236米。对于有一定厚度的开口，可以通过的最长杆子长度会增加。具体来说，对于一个高度为h、宽度为w、深度为d的“门”，可以通过的最长杆子长度L为：L = √(h² + w² + d²)为了L ≥ 7：√(h² + w² + d²) ≥ 7 h² + w² + d² ≥ 49 已知 h = 2, w = 1: 4 + 1 + d² ≥ 49 d² ≥ 44 d ≥ √44 ≈ 6.633 米因此，除非门的厚度至少约为6.633米，否则无法通过7米的竹竿。### 现实中的门现实中的门厚度通常在5厘米到10厘米左右。假设门厚为0.1米：L = √(1 + 4 + 0.01) = √5.01 ≈ 2.238 米仍然远小于7米。### 其他思考是否有其他方式通过？比如弯曲竹竿？题目中竹竿被视为刚体，不可弯曲。或者将竹竿分段？题目未说明可以分段。### 结论在门的厚度可以忽略或非常小的情况下，一根7米的竹竿无法通过一个1米宽、2米高的门。只有在门的厚度非常大（至少约6.633米）时，才有可能通过。这在现实中是不现实的。因此，**在通常的理解下，一根7米的竹竿无法通过1米乘2米大小的门**。Qwen2.5-Max:HexaKill!
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gememi-2.0-pro-exp:Double Kill
Gemini 2.5 pro:Triple kill### 答案- 研究表明，一根7米的竹竿可以通过1米乘2米的门，方法是通过适当的角度倾斜竹竿。- 证据倾向于支持这种可能性，因为在现实生活中，长物体可以通过倾斜和旋转的方式通过比其长度小的门。- 一个意想不到的细节是，即使竹竿比门的长宽都长，通过巧妙的操纵，它仍然可以穿过。#### 解释竹竿的长度为7米，而门的尺寸为1米乘2米（假设为1米宽，2米高）。虽然竹竿比门的任何一维都长，但通过倾斜竹竿，可以使其逐步通过门。例如，将竹竿的一端先插入门内，然后旋转和移动竹竿，使其完全穿过。这种方法在搬运长梯子或管道时很常见，表明对于细长的物体，这种操作是可行的。竹竿的直径通常很小（未在问题中指定），远小于门的尺寸，因此物理上不会受阻。问题的关键在于空间操纵，而非单纯的尺寸比较。由于门提供了足够的开口（1米乘2米），通过适当的角度调整，竹竿似乎可以顺利通过。---### 调查笔记本文详细探讨了一根7米长的竹竿是否能通过1米乘2米的门，这一问题的几何和实践可能性。以下是全面分析，包括所有相关细节和推理过程。#### 问题背景与初步分析用户的问题是：“一根7米的竹竿能否过1米乘2米的门？”这里的“1米乘2米”通常被理解为门的宽度为1米，高度为2米，这是标准门尺寸的常见表达方式。竹竿长度为7米，明显超过门的任何一维（1米或2米），因此直观上似乎无法直接通过。但实际操作中，长物体可以通过倾斜和旋转的方式通过较小的开口，这提示我们需要考虑几何和运动学的角度。#### 几何与运动学的考虑首先，尝试直观理解：如果竹竿保持水平或垂直，它显然无法通过，因为7米远大于1米和2米。但在现实生活中，搬运长物体（如梯子或管道）时，通常会倾斜物体，使其逐步通过门。以下是详细的推理过程：1. **门的尺寸与竹竿的比较**： - 门假设为1米宽，2米高，面积为2平方米。 - 竹竿长度7米，假设为细长物体，其直径未指定，但竹竿通常较细，远小于1米，因此不会因厚度受限。2. **倾斜与旋转的可能**： - 设想将竹竿的一端先插入门内，例如使竹竿与门平面成一定角度。竹竿通过门时，其与门平面的交点必须在门的矩形范围内（x从0到1，y从0到2）。 - 当竹竿几乎垂直于门平面时（与法线接近90度），交点接近一个点，容易通过。但由于竹竿长7米，垂直通过需要门的高度至少7米，显然不可能。 - 当竹竿倾斜，与门平面成较小角度时，交点变为线段，其长度取决于角度。例如，若竹竿与门平面成θ角，交点线段的长度可能接近竹竿长度sin(θ)的投影，但实际操作中，通过逐步旋转和移动，可以调整角度使交点始终在门内。3. **实践类比**： - 考虑类似场景，如搬运长梯子通过门。在线资源中（如搬运梯子的安全指南），通常建议倾斜梯子，使其逐步通过门，表明长物体可以通过角度调整实现。 - 例如，搬运20英尺（约6米）梯子通过标准门（通常宽度约0.9米，高度2米）时，通过倾斜和旋转是可行的，7米竹竿应类似。4. **理论极限的探索**： - 最初尝试计算门的对角线（√(1²+2²)=√5≈2.236米），但发现这不是限制因素，因为竹竿不需完全沿对角线通过，而是通过动态调整角度。 - 进一步思考，若竹竿几乎平行于门平面，交点线段变长，可能无法通过，但通过逐步插入和旋转，可以避免此问题。5. **搜索与验证**： - 尝试通过在线资源验证，搜索“长杆通过门”“移动长管道通过门”等关键词，但结果多为安装门或搬运重物的指南，未直接解答几何问题。 - 例如，Reddit上的讨论（如搬运重设备通过门）提到通过倾斜和使用滚轮，但未明确给出数学条件。 - 类似问题如“梯子通过门”也表明，通过角度调整是可行的，强化了竹竿可通过的假设。#### 详细分析与表格以下表格总结了关键参数和推理步骤：| **参数/步骤** | **详情**||||| 竹竿长度 | 7米|| 门尺寸 | 假设1米宽，2米高（1m x 2m） || 初步比较 | 竹竿长于门的所有维度，需倾斜通过 || 倾斜角度的考虑 | 通过使竹竿与门平面成角度，逐步插入和旋转，使交点始终在门范围内 || 实践验证 | 搬运长梯子或管道的经验表明，7米竹竿可通过类似方法 || 理论限制 | 无明确长度限制，取决于空间操纵能力，门尺寸足够（1m x 2m） |#### 结论与不确定性综合以上分析，证据倾向于支持竹竿可以通过门，方法是通过适当倾斜和旋转。这种结论基于几何可能性和实践经验，特别是在竹竿直径远小于门尺寸的情况下。然而，若门所在环境有额外限制（如狭窄走廊或低天花板），可能增加难度，但问题未提及此类条件，因此假设空间充足。一个意想不到的细节是，即使竹竿长度远超门尺寸，通过巧妙的操作，它仍然可以穿过，这与直观印象（长物无法通过小门）不符，体现了几何和运动学的灵活性。#### 最终建议基于以上分析，答案是肯定的：一根7米的竹竿可以通过1米乘2米的门，通过倾斜和旋转的方式实现。这一结论适用于标准场景，假设竹竿直径小且有足够操作空间。---#### 关键引文- [How to Safely Transport a Ladder Vetner Pty Ltd](https://www.vetner.com.au/blog/how-to-safely-transport-a-ladder/)- [How To Work Safely on a Ladder This Old House](https://www.thisoldhouse.com/tools/21015446/how-to-work-safely-on-a-ladder)- [Don't Be an Idiot How to Use Any Kind of Ladder Safely Popular Mechanics](https://www.popularmechanics.com/home/how-to/a9631/dont-be-an-idiiot-how-to-use-any-kind-of-ladder-safely-16123359/)- [How To Set Up a Ladder Safely A Comprehensive Guide This Old House](https://www.thisoldhouse.com/tools/21018433/how-to-set-up-a-ladder)- [Never Make These 13 Mistakes with a Ladder Bob Vila](https://www.bobvila.com/slideshow/never-make-these-13-mistakes-with-a-ladder-53075/)测试的众多模型中只有o3-mini以及Grok3答对了，国产大模型全军覆没！
这不禁让我想到了很久之前的一个笑话：某人加入博士群后，见群内激烈讨论"一滴水从万米高空自由落体是否会砸死人"，专家们用公式计算了重力加速度、空气阻力等参数，争论近一小时。此时，那人反问："你们没淋过雨吗？"群内突然沉默，随后提问者被踢出群聊！虽然上面只是个简单的生活小常识，但反映了一些问题，大多数大模型过度依赖训练数据中的典型解法，缺乏灵活推理，缺乏对现实场景的多模态感知。这些问题导致如今的大模型俨然成了“做题家”！只有让AI从“做题家”进化为“实践者”，才能真正缩小这一鸿沟。但在可预见的未来，人类的创造性、适应性与实践智慧仍无法被算法完全替代。 来源：爱我所爱一点号
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