摘要：如图，在长方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是AD上的一点，连接BF交CE于点G，已知黄色三角形CDF的面积是20平方厘米，蓝色三角形CEF的面积是50平方厘米，求红色三角形BCG的面积。

【题目】

如图，在长方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是AD上的一点，连接BF交CE于点G，已知黄色三角形CDF的面积是20平方厘米，蓝色三角形CEF的面积是50平方厘米，求红色三角形BCG的面积。

图1

【分析与解答】

在梯形ABCF中，

因为点E是AB的中点，

所以梯形ABCF的面积是三角形CEF面积的2倍，即是50×2=100平方厘米。

又因为S△CDF=20平方厘米，

可以计算出长方形ABCD的面积是：100+20=120平方厘米。

所以S△ABF=120÷2-20=40平方厘米。

所以DF:AF=S△CDF:S△ABF=20：40=1：2，即AF=2DF。

即S△CDF=S▭ABCD×=S▭ABCD。

因为蓝色△CEF的面积是梯形ABCF面积的一半，

即是：S▭ABCD×=S▭ABCD。

因为点E是AB的中点，所以S△BCE的面积是长方形面积的。

因为S△BCF=120÷2=60平方厘米。

所以红色三角形BCG的面积是：

60×=（平方厘米）。

来源：三日雨-等风来