摘要：线段EF是△EBF的一条斜边，这条斜边上的高是未知的，即使计算出△EBF的面积也无法求出EF的长度，只能另辟蹊径，增加辅助线。依次连接正方形ABCD四条边上的中点，使这个辅助线与EF形成一个小正方形，EF正好就是小正方形的边长。

大家好，我讲的是五年级数学。如图，正方形ABCD的面积是50平方厘米，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，求线段EF长是多少厘米。

线段EF是△EBF的一条斜边，这条斜边上的高是未知的，即使计算出△EBF的面积也无法求出EF的长度，只能另辟蹊径，增加辅助线。依次连接正方形ABCD四条边上的中点，使这个辅助线与EF形成一个小正方形，EF正好就是小正方形的边长。

而边上4个三角形分别用1、2、3、4来标注，将2顺时针旋转90度与1合到一起，将3逆时针旋转90度与4合到一起，那么1234刚好就组成了一个长方形，也就是正方形ABCD面积的一半，里面的小正方形面积也是这个大正方形ABCD面积的一半。

即S正方形等于50除以2等于25平方厘米，正方形的面积等于边长乘边长，那么这25可以分解成5乘5，因此边长EF等于5厘米。

你还有其他方法吗？

来源：周游谈教育