基于同步压缩多尺度曲波变换与动态谱聚类的波形成分自适应分离

摘要：网格标准化：通过三次样条插值将数据重采样至512×512的均匀网格，消除空间采样率差异。

算法特点

多尺度特性：结合曲波变换的多分辨率分析，适应地震信号中的宽频带与方向多样性。

自适应压缩：通过相位同步压缩增强时频聚集性，提升对微弱信号的分辨率。

动态聚类：引入极坐标约束的谱聚类，有效分离传播方向相近的波形成分。

边缘保护：加窗预处理与局部块处理策略减少边界失真，保留信号细节。

可扩展性：参数可调，适应不同信噪比与复杂度的数据场景。

开始 │ ├─ 数据预处理模块 │ ├─ 加载地震剖面数据 │ ├─ 双线性插值标准化为512×512网格 │ └─ 加窗处理抑制边缘效应 │ ├─ 同步压缩曲波变换模块 │ ├─ 执行2D广义曲波变换│ ├─ 计算曲波系数的方向导数 │ └─ 提取时频域多尺度特征 │ ├─ 相位同步压缩模块 │ ├─ 根据导数计算瞬时频率向量 │ ├─ 过滤低能量/异常系数 │ └─ 生成压缩后的时频坐标映射 │ ├─ 动态谱聚类分析模块 │ ├─ 划分时频域为局部块（NB×NB网格） │ ├─ 基于能量密度构建块特征矩阵 │ ├─ 执行极坐标空间谱聚类 │ └─ 全局优化聚类中心│ ├─ 成分重构模块 │ ├─ 根据聚类标签筛选曲波系数 │ ├─ 逆曲波变换恢复各成分 │ └─ 归一化输出分离后的波形图像 │ ├─ 可视化与验证模块 │ ├─ 绘制原始数据与分离成分对比图 │ ├─ 显示各空间点的聚类数量分布 │ └─ 输出关键参数评估分离效果 │ 结束

详细算法步骤说明

1. 数据预处理

数据加载：读取地震剖面数据，获取原始非均匀采样信号。

网格标准化：通过三次样条插值将数据重采样至512×512的均匀网格，消除空间采样率差异。

加窗处理：在数据边缘应用平滑窗口函数，减少傅里叶变换的边界振铃效应。

2. 同步压缩曲波变换

多尺度分解：使用广义曲波变换将图像分解为多尺度、多方向的曲波系数矩阵。

导数计算：计算曲波系数在水平和垂直方向的导数，用于估计局部波形的传播方向。

相位压缩：利用导数信息计算瞬时频率向量，将曲波系数映射到压缩后的时频坐标。

3. 动态谱聚类分析

局部块划分：将时频域划分为NB×NB（默认为64×64）的局部块，统计每个块内曲波系数的能量密度。

能量阈值过滤：剔除能量低于thres（如0.001）的噪声块，保留显著信号区域。