摘要：有一句成语“种瓜得瓜，种豆得豆”，说的就是因果报应、物以类聚的道理。而在数学中，也有一种题型符合这个成语的释义。

有一句成语“种瓜得瓜，种豆得豆”，说的就是因果报应、物以类聚的道理。而在数学中，也有一种题型符合这个成语的释义。

当我们面对一个动点在直线上运动的问题时，往往需要求出另一个与它相关的动点的运动轨迹或最值。这类问题就如同在播种“瓜”和“豆”，我们在一个轨道上播种“瓜”，自然就会在另一个轨道上收获“豆”。因此，我们将这类问题称之为“瓜豆原理”。

一.做题方法

a.当动点轨迹确定时可直接运用垂线段最短求最值

b.当动点轨迹不易确定是直线时，可通过以下三种方法进行确定:

①当某动点到某条直线的距离不变时，该动点的轨迹为直线。

②当一个点的坐标以某个字母的代数式表示时，若可化为一次函数，则点的轨迹为直线。

③观察动点运动到特殊位置时，如中点，端点等位置时是否存在动点与定直线的端点连接后的角度不变，若存在该动点的轨迹为直线。

来源：雨霁晚霞