摘要：会的等同送分，难的大概率丢分！八年级数学测试填空题：三个半圆的半径均未知且不可求，咋求阴影面积？

会的等同送分，难的大概率丢分！八年级数学测试填空题：三个半圆的半径均未知且不可求，咋求阴影面积？

如图，

大半圆内有两个小半圆，CD为两个小半圆得公切线且CD=10，求阴影面积。

难在：无法求出3个半圆的半径！

巧在：无需求出3个半圆的半径，只需求出这3个半径之间的关系！

提示：补齐大圆+相交弦定理+平方和公式！

①补齐大圆（将大半圆沿AB翻折），翻折后的点D记为D'，则由相交弦定理有AC×BC=CD×CD'=100。

②AB²-AC²-BC²=(AC+BC)²-AC²-BC²=2AB×BC=200，故S阴影=π(AB²/4-AC²/4-BC²/4)/2=25π。

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来源：琼等闲